Se quita un número de diez números naturales consecutivos?

Si escribimos la suma completa de los números consecutivos sería

x + ( x + 1 ) + ( x + 2 ) + ( x + 3 ) + ( x + 4 ) + ( x + 5 ) + ( x + 6 ) + ( x + 7 ) + ( x + 8 ) + ( x + 9 ) y realizamos la reducción de términos semejantes ya si los paréntesis obtenemos

10 x + 45 si vamos quitando uno de los términos a la vez vemos que la expresión se reduce a :

10 x + __?

_ = 2015 el número desconocido resulta de restar

45 - 9 = 36

45 - 8 = 37

45 - 7 = 38 etc

al despejar x entonces podemos encontrar el faltante porque el resultado de las operaciones debe ser entero 2015 - ?

X = - - - - - - - - - - - - - - - - 9

si empezamos con el 45 - 9 = 36 tendremos 2015 - 36

x = - - - - - - - - - - - - - - - - = 219.

888888 9

Al resolver para las demás cantidades siempre dan resultados decimales por lo que el único número con el que resulta un entero es el 1

entonces 2015 - 44

x = - - - - - - - - - - - - - = 219 9

Entonces el primer número de la sucesión es el 219

219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228

como el resultado entero se dió con el segundo número, entonces el faltante es el ∵∵∵∵ 220∵∵∵∵

si comprobamos la suma total de la serie es 2235

si le restamos 220 ( que es el número faltante)

2235 - 220 = 2015

Ojalá te guste mi respuesta ∵.