Se quiere pintar una pared triangular de 60 \ , m ^ 2?

Fórmula para obtener el área de un triángulo :

A = b· h 2

Altura de la pared triangular : x

Base 2m.

Menos que la altura : x - 2

Área : 60m²

Sustituimos valores en la formula :

60 = x - 2 (x)Aplicar la propiedad distributiva y ley de los signos de la 2 multiplicación.

60 = x² - 2x 2 ⇒ este 2 esta dividiendo, se pasa del otro lado de la igualdad multiplicando

2 (60) = x² - 2x

120 = x² - 2x igualamos a cero para que quede un trinomio de la forma : x² + bx + c = 0

0 = x² - 2x - 120

Resolvemos por factorización o por fórmula general :

x² - 2x - 120 a = 1, b = - 2, c = - 120

(x - ) (x + ) x = - b + / - √b² - 4 a c

Descomponer en factores 2a

primo el término independiente x = - ( - 2) + / - √( - 2)² - 4 (1) ( - 120)

120 I 2 2(1) 60 I 2 30 I 2 x = 2 + / - √4 + 480 15 I 3 2 5 I 5 x = 2 + / - √484 1 I 2

2· 2· 3 = 12 √484 = 22

2· 5 = 10 x = 2 + / - 22

(x - 12) (x + 10) x₁ = 2 + 22 = 24 = 12

Igualar a 0 2 2

x - 12 = 0 x + 10 = 0 x₁ = 12

x = 12 x = - 10 x₂ = 2 - 22 = - 20 = - 10

Como no hay medidas negativas 2 2

la respuesta es x = 12 x₂ = - 10

La base mide x - 2 = 12 - 2 = 10 metros.

Laaltura mide x = 12 metros.

Comprobación :

A = b· h 2

A = 10m (12m) = 120m² = 60m² 2 2.