SE QUIERE DIVIDIR UN TERRENO RECTANGULAR DE 1200M DE LARGO POR 800M DE ANCHO EN SECTORES CUADRADOS CON IGUALES DIMENSIONES CADA UNO Y LO MAS GRANDES POSIBLE , CUANTO DEBE MEDIR EL LADO DE CADA SECTOR?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 8 votos · mejor respuesta de Minelaoos0
Hola
Para resolver el problema presentado debemos obtener una relación entre las dos medidas tales que, al dividir el terreno tengamos la mayor cantidad de divisiones de terreno que nos den como resultado un cuadrado
Para hacer busquemos una relación en común entre las dos dimensiones del terreno entre el largo y el ancho, esto lo podemos hacer ubicando elmáximocomún divisor entre los dos números.
Para conseguir estos valores hacemos la descomposición en factores primos de cada valor
1200|2 800|2 600|2 400|2 300|2 200|2 150|2 100|2 75|3 50|2 25|5 25|5 5|5 5|5
Expresamos los valores de la siguiente manera
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=1200%3D%202%5E%7B4%7D%20%2A3%2A%205%5E%7B2%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20800%3D%202%5E%7B4%7D%20%2A%205%5E%7B2%7D%20" />
El maximo comun divisor viene dado por los factores comunes con su menor exponente, entonces MCD(800 : 1200) = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%202%5E%7B4%7D%20%2A%205%5E%7B2%7D%3D400%20" /> -
Eso quiere decir que las medidas de las parcelas serán de 400 m x 400 m quedando en total 6 parcelas.