Se quiere construir un prisma y una pirámide, ambos de base cuadrada y con un volumen de 12 dm3. ¿Cuántos cm debe medir la altura de cada cuerpo si el perímetro de la base es 80 cm?
En resumen
Para la pirámide : Como el perímetro de la base cuadrada es 80, el lado de la base es (80 / 4) = 20. Además 1 dm ^ 3 = 1 000 cm ^ 3, 12 dms ^ 3 = 12 000 cms ^ 3Volumen = (Área de la base x Altura) / 312 000 = ( ( 20 ^ 2) x Altura) ) / 3400 x Altura = 36 000.
Para la pirámide : Como el perímetro de la base cuadrada es 80, el lado de la base es (80 / 4) = 20.
Además 1 dm ^ 3 = 1 000 cm ^ 3, 12 dms ^ 3 = 12 000 cms ^ 3Volumen = (Área de la base x Altura) / 312 000 = ( ( 20 ^ 2) x Altura) ) / 3400 x Altura = 36 000.
Altura = 36 000 / 400.
Altura = 90
Para el prisma : El volumen V es V = Área de la base x AlturaV = ( 20 ^ 2) x Altura12 000 = 400 x AlturaAltura = 12 000 / 400Altura = 30Respuesta : Altura de la pirámide 90 centímetros.
Altura del prisma 30 centímetros.