- Tal como se menciona en el enunciado la zona verde del preescolar tiene forma de hexágono regular, es decir que tiene seis lados iguales y seis ángulos iguales.
Cada uno de los ángulos miden 120°.
- Así que el área de la grama artificial que se requiere colocar, es igual al área del hexágono regular(A), cuyo lado (l) mide 16 m.
A = (p x ap) / 2 (Ec.
1) - El área de un hexágono regular es igual al producto de la mitad de su perímetro (p)por su apotema (ap).
- El perímetro (p) es igual a seis (6)veces su lado (l).
P = 6 x l (Ec 2) p = 6 x 16 m = 96 m - La apotema (ap) es la distancia del centro del hexágonoregular al punto medio de un lado y esta dada por la ecuación :
ap = √[l² - (l / 2)²] (Ec 3)
ap = √[(16 m)² - (16m / 2)²] = 13.
85 m - Entonces el área que se quiere cubrir con grama artificial, es :
A = (96 m x 13.
85 m) / 2⇒ A = 664.
8 m.