Se pueden concluir que entre 2 numeros racionales siempre hay almenos otro número racional?
Se pueden concluir que entre 2 numeros racionales siempre hay almenos otro numero racional?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 5 votos · mejor respuesta de Jean32004
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Los números racionales cumplen la propiedad arquimediana o de densidad, esto es, para cualquier pareja de números racionales existe otro número racional situado entre ellos, propiedad que no estaba presente en los números enteros, por lo que los números racionales son densos en la recta de los números reales.
Solo tienes que tomar dos números racionales cualesquiera, los sumas y al resultado lo divides entre dos, obtienes un tercer número racional, resulta obvio que este proceso es infinito, puedes seguir sumando el resultado con cualquiera de los dos sumandos anteriores y siempre es factible dividirlo entre dos.
(Es interesante leer la paradoja de la tortuga y la flecha.
).
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