Se presta la mitad de un capital al 8% durante un mes, la tercera parte al 6% durante dos meses y el resto al 10% durante un año. El total de interés son de 2800€. Calcula el capital.
En resumen
Digamos que el monto total del capital es "x" La mitad es x / 2 y se presta al 8% durante 1 mes La tercera parte es x / 3 y se presta al 6% durante 2 meses El resto del capital se calcula sumando las fracciones anteriores y restando del total. <img src="https://tex.z-dn.net/?
Digamos que el monto total del capital es "x"
La mitad es x / 2 y se presta al 8% durante 1 mes
La tercera parte es x / 3 y se presta al 6% durante 2 meses
El resto del capital se calcula sumando las fracciones anteriores y restando del total.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=1-%28%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20%29%3D1-%20%5Cfrac%7B5%7D%7B6%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7D%20" />
Es decir que el resto es x / 6 que se presta al 10% anual
Según la fórmula de interés simple contando el tiempo en meses, tenemos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=I%3D%20%5Cfrac%7BC%2AP%2AT%28meses%29%7D%7B100%2A12%7D%20" />
Aplicado a los dos primeros préstamos que se hicieron por meses tendremos :
Interés 1er.
Préstamo = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%20%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%20%2A8%2A1%7D%7B100%2A12%7D%3D%20%5Cfrac%7B8x%7D%7B2400%7D%20%3D%20%5Cfrac%7Bx%7D%7B300%7D%20" />
Interés 2º préstamo = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%20%5Cfrac%7Bx%7D%7B3%7D%20%2A6%2A2%7D%7B100%2A12%7D%3D%20%5Cfrac%7B12x%7D%7B3600%7D%20%3D%20%5Cfrac%7Bx%7D%7B300%7D%20" />
Según fórmula interés simple para el tiempo expresado en años tengo :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=I%3D%20%5Cfrac%7BC%2AP%2AT%7D%7B100%2A1%7D" />
Interés 3er.
Préstamo = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%20%5Cfrac%7Bx%7D%7B6%7D%20%2A10%2A1%7D%7B100%2A1%7D%3D%20%5Cfrac%7B10x%7D%7B600%7D%20%3D%20%5Cfrac%7Bx%7D%7B60%7D%20" />
Tengo los intereses parciales expresados en función de "x" que es el capital inicial total.
Sólo queda sumarlos e igualarlos al interés final.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=i_1%2Bi_2%2Bi_3%3DI%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%5Cfrac%7Bx%7D%7B300%7D%2B%5Cfrac%7Bx%7D%7B300%7D%2B%5Cfrac%7Bx%7D%7B60%7D%3D2800%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20x%2Bx%2B5x%3D84000%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20x%3D%20%5Cfrac%7B84000%7D%7B7%7D%20%3D12.000" />
El capital inicial sería de 12.
000 €
Saludos.
C = 120000 r% = 10. 5 anual t = 68 meses.
I = 170000 c = 25500 r% = x anual t = 1 año y 3 meses - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Ahora convertimos a años T = 15 meses x 1 año . 12 meses T = 15 / 12 - - - - - - - - - -…
Considerando el monto a interés simple y pasando a meses la tasa.
Respuesta : INTERES = CAPITAL(R%)(TIEMPO)Capital = 1500 redito = 3% anualtiempo 4 meses = 1 / 3 añoreemplazando : INTERES = CAPITAL(R%)(TIEMPO)INTERES = 1500(3%) (1 / 3)INTERES = 15)Explicación paso a paso :