Se observa desde lo alto de un faro que los ángulos de depresión de dos barcos en línea recta con el son De 14° y 9° respectivamente ; si la distancia del faro al primer barco es de 200m. Hallar la altura del faro y la distancia de este segundo faro.
En resumen
Datos : dFA = 200m dFB = 200m + X α = 9° β = 14° α + β = 23° h : es la altura del faro Aplicamos tangente tanα = cateto opuesto / cateto adyacente Altura del Faro tan 9° = 200m / h 0, 158 = 200 m / h h = 200m / 0, 158 h = 1.
Datos :
dFA = 200m
dFB = 200m + X
α = 9°
β = 14°
α + β = 23°
h : es la altura del faro
Aplicamos tangente
tanα = cateto opuesto / cateto adyacente
Altura del Faro
tan 9° = 200m / h
0, 158 = 200 m / h
h = 200m / 0, 158
h = 1.
265, 82 m
Distancia del Faro al segundo barco :
tan 23° = 200m + X / h
0, 425 * h = 200m + X
X = 0, 425 * h - 200 m
X = (0, 425 * 1265, 82m) - 200 m
X = 337, 97m
dFB = 200m + X = 200m + 337, 97
dFB = 537, 97 m.
Ahi te va la solucion.
Se resuelve con un sistema de ecuaciones de dos con dos basado en la función trigonométrica de la tangente. La distancia del barco en la primera observación es "x" En la segunda observacíon será "x - 500" porque se ha…