Se muestra una circuferencia inscrita en un cuadro de diagonal?
Se muestra una circuferencia inscrita en un cuadro de diagonal . ¿cual es el radio de la circuferencia?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 6 votos · mejor respuesta de JoseAngelXxx
En resumen
Primero, si la circunferencia está inscrita en un cuadro, podemos observar que el diámetro de dicha circunferencia es igual en longitud al lado del cuadrado. Por tanto, el radio de la circunferencia será igual a la mitad del lado del cuadrado.
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Mejor respuesta
Primero, si la circunferencia está inscrita en un cuadro, podemos observar que el diámetro de dicha circunferencia es igual en longitud al lado del cuadrado.
Por tanto, el radio de la circunferencia será igual a la mitad del lado del cuadrado.
Para hallar el lado del cuadrado, aplicamos el teorema de Pitágoras, entonces tenemos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%285%20%5Csqrt%7B2%7D%20%29%5E%7B2%7D%20%3D%20l%5E%7B2%7D%20%2B%20%20l%5E%7B2%7D%20" />
donde<img src="https://tex.z-dn.net/?f=l" /> es el lado del cuadrado.
Resolviendo :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%285%20%5Csqrt%7B2%7D%29%20%5E%7B2%7D%20%20%3D%202l%5E%7B2%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=25%2A2%3D%202l%20%5E%7B2%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=25%3Dl%5E%7B2%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=l%3D%20%5Csqrt%7B25%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=l%3D5" />
Una vez hallado el lado, el radio de la circunferencia es igual a la mitad del lado, entonces :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=r%3D%20%5Cfrac%7Bl%7D%7B2%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=r%3D%20%5Cfrac%7B5%7D%7B2%7D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=r%3D2.5" />
Puedes poner tanto la fracción como el resultado decimal, ambos son el mismo valor.
Preguntas frecuentes
Se muestra una circuferencia inscrita en un cuadro de diagonal?
Primero, si la circunferencia está inscrita en un cuadro, podemos observar que el diámetro de dicha circunferencia es igual en longitud al lado del cuadrado.
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