Se me pide expresar como una potencia las siguientes multiplicaciones : 1. ( - 4)⁵ x ( - 2)⁵ = 2. 4⁸x( - 4)⁶ = Se que debo igualar las bases para poder sumar los exponentes, pero me complican los signos.
En resumen
Respuesta : 1. 8 ^ 5 2. 4 ^ 14.
Respuesta : 1.
8 ^ 5 2.
4 ^ 14.
Respuesta : 1) <img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%5E%7B15%7D" />2) <img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%5E%7B28%7D" />Explicación paso a paso : como tienen el mismo exponente los agrupo como potencia de un producto1) <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28-4%29%5E%7B5%7Dx%28-2%29%5E%7B5%7D%3D%28-4x-2%29%5E%7B5%7D%3D%288%29%5E%7B5%7D" />como 8 = 2³<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%282%5E%7B3%7D%29%5E%7B5%7D" />como es potencia de una potencia se multiplican los exponentes<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%5E%7B15%7D" />2)<img src="https://tex.z-dn.net/?f=4%5E%7B8%7Dx%28-4%29%5E%7B6%7D" />toda potencia elevada a un exponente par queda positiva<img src="https://tex.z-dn.net/?f=4%5E%7B8%7Dx4%5E%7B6%7D" />como es producto de potencias de igual base se suman los exponentes<img src="https://tex.z-dn.net/?f=4%5E%7B14%7D" />como 4 = 2²<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%282%5E%7B2%7D%29%5E%7B14%7D" />como es potencia de una potencia se multiplican los exponentes<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%5E%7B28%7D" />.
1°Negativo Por base negativa y exponente par 2°Positivo Por base positiva y exponente par 3°Positivo Por basepositiva y exponenteimpar 4° Negativo Por basenegativa y exponente impar Suerte!
Listo Los exponentes se suman.
La ley de exponentes nos dice que si el número es la misma base, al multiplicarse se suman los exponentes : (3 ^ 2)(3 ^ 4) = 3 ^ 6.
Respuesta : Explicación paso a paso : De acuerdo a la ley de los exponentes(a)²(a)³ = a ² + ³ = a⁵3⁵ x 3⁷ = 3¹²2² x 2³ = 2⁵ = 32Solo sumas los exponentes y pones la misma base.
Explicación paso a paso : claro que desarrollandolo un poco mas seria 1 / (y) ^ 1 / 3y ^ - 1 / 3Espero haberte ayudado!