Se lanza una moneda cuatro veces?

Hola!

Se lanza una moneda cuatro veces.

Sean los sucesos

A : Obtener todos sellos

B : obtener por lo menos una cara

1.

Calcula A∩B

Primero debemos saber que elementos conforma cada suceso.

Si se lanza la moneda cuatro veces.

Pero se conoce que las combinaciones son<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%20%5E%7B4%7D%3D16%20" /> creando un espacio muestral S con 16 posibiidades

S = {(s, s, s, s), (s, s, s, c), (s, s, c, s), (s, s, c, c), (s, c, s, s), (s, c, s, c), (s, c, c, s), (s, c, c, c), (c, s, s, s), (c, s, s, c), (c, s, c, s), (c, s, c, c), (c, c, s, s), (c, c, s, c), (c, c, c, s), (c, c, c, c)}

A = {(s, s, s, s)}

B = {(s, s, s, c), (s, s, c, s), (s, s, c, c), (s, c, s, s), (s, c, s, c), (s, c, c, s), (s, c, c, c), (c, s, s, s), (c, s, s, c), (c, s, c, s), (c, s, c, c), (c, c, s, s), (c, c, s, c), (c, c, c, s), (c, c, c, c)}

Así A intersecado con B es :

A∩B = {∅} no hay elementos que se intersecan, es decir, son Disjuntos.

El complementario de este es S

2.

Determina (B–A)

(B - A) = B, ya que son Disjuntos.

El complementario de este es :

C = A = {(s, s, s, s)}

3.

Halla el suceso complementario a de A∪B

(A∪B)<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20.%5E%7Bc%7D%20" /> = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20A%5E%7Bc%7D%20" />∪<img src="https://tex.z-dn.net/?f=B%5E%7Bc%7D%20%20" /> = S = {(s, s, s, s), (s, s, s, c), (s, s, c, s), (s, s, c, c), (s, c, s, s), (s, c, s, c), (s, c, c, s), (s, c, c, c), (c, s, s, s), (c, s, s, c), (c, s, c, s), (c, s, c, c), (c, c, s, s), (c, c, s, c), (c, c, c, s), (c, c, c, c)}

Espero haberte ayudado!