Se lanza una moneda 2 veces , la probabiliad de cara en la primera tirada sea p1 y en la segunda tirada p2 , consideremos esto como una prueba compuesta determinada por dos pruebas estocasticamente in?

Si A es en la primera sale cara,

Ac en la 1era sale cruz,

B es en la 2da sale cara

y Bc es en la 2da sale cruz

Entonces P(A) = p1 P(B) = p2

Como las pruebas son indep la probabilidad de la intersección es multiplicar las probabilidades por ejemplo P(cara - cara) = P(A∩B) = P(A)P(B) = p1p2

Para P(cruz - cruz) = P(Ac∩Bc) = P(Ac)P(Bc) Necesitas las prob de los complementos

Sabes que P(A) + P(Ac) = 1 entonces P(Ac) = 1 - p1 ; P(B) + P(Bc) = 1 entonces P(Bc) = 1 - p2 Entonces P(cruz - cruz) = (1 - p1)(1 - p2)

Para las otras 2

P(cara - cruz) = P(A∩Bc) = P(A)P(Bc) = p1(1 - p2)

P(cruz - cara) = P(Ac∩B) = P(Ac)P(B) = (1 - p1)p2.