Se lanza un dado equilibrado produciendo el espacio equiprobable S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}Sea x el doble del número que aparece?

Respuesta : Probabilidades.

Media = 7 varianza = 11.

7 desviación estándar = 3.

4 Explicación paso a paso : Para resolver el ejercicio de probabilidad se procede a realizar primero la distribución f para es espacio equiprobable S = { 1, 2 , 3, 4, 5, 6} siendo x el doble del número, de la siguiente manera : X(1) = 2 X(2) = 4 X(3) = 8 X(5) = 10 X(6) = 12 Cada número tiene probabilidad 1 / 6 .

Por lo tanto, la siguiente es la distribución f de X : x 2 4 6 8 f(x) 1 / 6 1 / 6 1 / 6 1 / 6 Por lo tanto, la media es : μₓ = E(X) = Σxi * f(xi) μₓ = E(X) = 2 * ( 1 / 6) + 4 * ( 1 / 6) + 8 * ( 1 / 6) + 10 * ( 1 / 6 ) + 12 * ( 1 / 6 ) = 42 / 6 = 7 E(X² ) = ∑xi² * f(xi) E(X² ) = 4 * ( 1 / 6) + 16 * (1 / 6) + 36 * (1 / 6) + 64 * (1 / 6) + 100 * (1 / 6) + 144 * ( 1 / 6) = = 354 / 6 = 60.

7 Entonces, la varianza es : σₓ² = var(X) = E(X²) - μx² σₓ² = 60.

7 - (7)² = 11.

7 varianza σₓ = √var(X) = √11.

7 = 3.

4 desviación estándar.