Se lanza un cuerpo verticalmente hacia abajo con una velocidad inicial de 7 m / s a)¿ Cuál será su velocidad luego de haber descendido 3 s ? B ) ¿ Qué distancia habrá descendido en esos 3 s ? C ) ¿ Cuál será su velocidad después de haber descendido 14 m ?
En resumen
Eso es todo , espero se entienda xDSALUDOS!
Respuesta : Se lanza un cuerpo verticalmente hacia abajo con una velocidad inicial de 7 m / s.
A) ¿Cuál será su velocidad luego de haber descendido 3 s?
B) ¿Qué distancia habrá descendido en esos 3 s?
C) ¿Cuál será su velocidad después de haber descendido 14 m?
D) Si el cuerpo se lanzó desde una altura de 200 m, ¿en cuánto tiempo alcanzará el suelo?
E) ¿Con qué velocidad lo hará?
Usar g = 10 m / s²
Desarrollo
Datos :
v0 = 7 m / s
t = 3 s
y = 200 m
h = 14 m
Fórmulas :
(1) vf = v0 + g·t
(2) y = v0·t + ½·g·t²
(3) vf² - v0² = 2·g·h
Solución
a.
De la ecuación (1) :
vf = (7 m / s) + (10 m / s²)·(3 s)
Resultado, la velocidad luego de haber descendido 3 s es :
vf = 37 m / s
b.
De la ecuación (2) :
Δh = (7 m / s)·(3 s) + (10 m / s²)·(3 s)² / 2
Resultado, la distancia luego de haber descendido 3 s es :
Δh = 66 m
c.
De la ecuación (3) :
vf = √v0² + 2·g·h
Resultado, la velocidad luego de haber descendido 14 m es :
vf = 18, 14 m / s
d.
De la ecuación (2) :
0 = v0·t + ½·g·t² - y
Aplicamos la ecuación cuadrática (Báscara o Bhaskara) que dará dos resultados :
t1, 2 = ( - v0 ± √v0² - 4·½·g·( - 1)) / (2·½·g)
t1 = ( - v0 + √v0² + 2·g) / g
t2 = ( - v0 - √v0² + 2·g) / g
Resultado, el tiempo para alcanzar el suelo es :
t1 = 5, 66 s
t2 = - 7, 06 s (No es solución)
e.
De la ecuación (3) :
vf = √v0² + 2·g·h
Resultado, la velocidad al tocar el suelo es :
vf = 63, 63 m / sExplicación paso a paso :
Yo me guié con la formula de tiempo de subida ya que solo me dan un dato, y obvio tengo el dato de la gravedad t = Vo / g t = 70 / 9. 8 o en algunos caso toman como 10 la gravedad t = 7s.
Sol La posición del objeto está dada por : h(t) = - 4. 9t² + 24. 5t / / t es el tiempo dado en segundos La velocidad es la derivada de la posición velocidad = dh(t) / d(t) = - 9. 8t + 24. 5 Cuando la velocidad sea cero…
Tomé la aceleración de la gravedad como 10[m / s ^ 2] la aceleración y la velocidad son positivas ya que tienen el mismo sentido y aparte te piden la rapidez o sea la magnitud de la velocidad.
