Respuesta : La probabilidad al unir los eventos A y B es de <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B7%7D%7B12%7D" />Explicación paso a paso : Tener en cuenta que en el espacio muestral tenemos un total de 36 combinaciones, esto debido a que en la primer tirada el dado puede caer en cualquiera de las 6 posiciones, y en la segunda igual, entonces 6 * 6 = 36Ahora, para la primera parte, pensemos cuales combinaciones cumplen que si sumamos las 2 tiradas el resultado es 7, estos son : (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1).
Es decir de las 36 opciones solamente 6 cumplen la condición, lo que quiere decir una probabilidad de 6 entre 36, o sea : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B6%7D%7B36%7D" /> que simplificando nos da : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B6%7D%7B36%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7D" />.
Ahora, para la segunda parte, igualmente pensemos cuántas combinaciones cumplen que la primer lanzada sea un número par.
Es decir, para la primer lanzada solo tenemos en cuenta tres opciones (2, 4 y 6) y para la segunda lanzada se vale cualquiera de las 6 opciones, esto es 3 * 6, o sea 18 de las 36 combinaciones cumplen que la primer lanzada sea par, esto es una probabilidad de 18 entre 36, es decir : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B18%7D%7B36%7D" />, que simplificando nos da : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B18%7D%7B36%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D" />Ahora, para unir los dos eventos primero debemos ver si son compatibles o incompatibles.
Serán compatibles si tienen algún elemento en común y son incompatibles si no tienen ningún elemento en común.
Para nuestro caso, son dos eventos compatibles, ya que comparten tres elementos : (2, 5), (4, 3) y (6, 1), estos elementos son la intersección de los dos sucesos, lo que significa una probabilidad de 3 entre 36, es decir : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B3%7D%7B36%7D" /> que simplificando nos da : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B3%7D%7B36%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B12%7D" />Ahora sí, para calcular la probabilidad de la unión de los dos eventos solamente sumamos las probabilidades y restamos la intersección, esto es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7D%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D-%5Cfrac%7B1%7D%7B12%7D%3D%5Cfrac%7B2%2B6-1%7D%7B12%7D%20%3D%5Cfrac%7B7%7D%7B12%7D" />Espero haberte ayudado, éxitos en tus estudios.