Se estrenó una serie de televisión con tal éxito que el 60% del público total ya la ha visto, si elegimos un muestra de diez personas al azar de entre ese público, cuál es la probabilidad de que hayan?

Sea X la cantidad de personas que han visto la serie, tenemos que : P(X = 2) = 0.

010616P(X = 4) = 0.

3096576P(X = 6) = 0.

250822P(X = 8) = 0.

120932Distribución binomial : es una función de probabilidad que sirva para determinar la probabilidad de n eventos aleatorios independiente donde se conoce la probabilidad de éxito p para cada evento y se desea determinar la probabilidad de obtener "x" exitos.

Donde tenemos que : P(X = x) = n!

/ ((n - x)!

* x! * pˣ * (1 - p)ⁿ⁻ˣPor lo tanto en este caso tenemos una distribución binomial con n = 10 p = 0.

6P(X = x) = 10!

/ ((10 - x)!

* x! ) * 0.

6ˣ * (0.

4)¹⁰⁻ˣQueremos determinar la probabilidad de que x = 2, 4, 6, 8.

Calculamos : P(X = 2) = 10!

/ ((10 - 2)!

* 2! ) * 0.

6² * (0.

4)¹⁰⁻² = 10 * 9 * 8!

/ (8!

* 2) * 0.

6² * (0.

4)⁸ = 45 * 0.

6² * (0.

4)⁸ = 0.

010616P(X = 4) = 10!

/ ((10 - 4)!

* 4! ) * 0.

6⁴ * (0.

4)¹⁰⁻⁴ = 10 * 9 * 8 * 7 * 6!

/ (6!

* 24) * 0.

6⁴ * (0.

4)⁶ = 210 * 0.

6² * (0.

4)⁶ = 0.

3096576P(X = 6) = 10!

/ ((10 - 6)!

* 6! ) * 0.

6⁶ * (0.

4)¹⁰⁻⁶ = 10 * 9 * 8 * 7 * 6!

/ (24 * 6!

) * 0.

6⁶ * (0.

4)⁴ = 210 * 0.

6⁶ * (0.

4)⁴ = 0.

250822P(X = 8) = 10!

/ ((10 - 8)!

* 8! ) * 0.

6⁸ * (0.

4)¹⁰⁻⁸ = 10 * 9 * 8!

/ (2 * 8!

) * 0.

6⁸ * (0.

4)² = 45 * 0.

6⁸ * (0.

4)² = 0.

120932.