Se elige un comité de 5 personas de un grupo de 6 hombres y 3 mujeres ?
Se elige un comité de 5 personas de un grupo de 6 hombres y 3 mujeres . Calcula la probabilidad de que en dicho comité haya una mujer por lo menos.
En resumen
Un detalle a tener en cuenta. Si tiene que haber una mujer POR LO MENOS, eso no excluye las opciones de que haya dos mujeres o tres mujeres, cierto?
Mejor respuesta
Un detalle a tener en cuenta.
Si tiene que haber una mujer POR LO MENOS, eso no excluye las opciones de que haya dos mujeres o tres mujeres, cierto?
Por lo tanto hay que hacer tres cálculos diferentes para los casos favorables y son : Que se elijan 4 hombres y 1 mujerQue se elijan 3 hombres y 2 mujeresQue se elijan 2 hombres y 3 mujeres.
Para la opción 1, habrá que combinar los 6 hombres de 4 en 4 por el método de las COMBINACIONES DE 6 ELEMENTOS TOMADOS DE 4 EN 4Por factoriales : C(6, 4) = 6!
/ 4! ·(6 - 4)!
= 6×5×4!
/ 4! ×2!
= 30 / 2 = 15 maneras y como hay hueco para una mujer, habrá que multiplicar esa cantidad por las 3 mujeres dando un total de 45 combinaciones para la opción 1 Para la opción 2, habrá que combinar por un lado a 6 hombres tomados de 3 en 3 y por otro lado a las 3 mujeres tomadas de 2 en 2, para luego multiplicar los resultados.
Hombres : C(6, 3) = 6!
/ 3! ×(6 - 3)!
= 6×5×4×3!
/ 3×2×3!
= 120 / 6 = 20 combinaciones de hombres.
Mujeres : C(3, 2) = 3!
/ 2! ×(3 - 2)!
= 6 / 2 = 3 combinaciones de mujeres.
Multiplico los resultados : 20×3 = 60 combinaciones para la opción 2Para la opción 3 haremos en el caso de los hombres COMBINACIONES DE 6 ELEMENTOS TOMADOS DE 2 EN 2C(6, 2) = 6!
/ 2! ×(6 - 2)!
= 6×5×4!
/ 2×4!
= 30 / 2 = 15 combinaciones para los hombres.
Para sólo hay una combinación ya que se elige a las tres así que el total para la opción 3 es de 15 combinaciones.
Sumamos las combinaciones de las tres opciones : 45 + 60 + 15 = 120 casos favorables en este experimento.
Ahora calculo el espacio muestral que es EL TOTAL de combinaciones posibles entre la suma de todos los elementos (hombres + mujeres) sin distinción entre si se eligen más o menos o ninguna mujer.
6 + 3 = 9 personas.
Para calcular esto son COMBINACIONES DE 9 ELEMENTOS TOMADOS DE 5 EN 5C(9, 5) = 9!
/ 5! ×(9 - 5)!
= 9×8×7×6×5!
/ 5! ×4×3×2 = 3024 / 24 = 126 casos posibles forman el espacio muestral.
Finalmente se usa la fórmula general de las probabilidades : P = Sucesos favorables / Sucesos posibles = 120 / 126 = 20 / 21La probabilidad pedida es de 20 / 21Saludos.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
6
Respuesta : También es posible simplificar los cálculos utilizando el complemento del suceso "haya una mujer por lo menos" que sería el suceso "no haya ninguna mujer"Luego, P(haya una mujer por lo menos) = 1 - P(no haya ninguna mujer)Explicación paso a paso : Si no hay ninguna mujer son todos hombres, por lo tanto ¿de cuántas formas podemos elegir 5 entre 6 hombres?
C(6, 5) = 6!
/ (6 - 5)!
5! = 6.
Los casos posibles son C(9, 5) = 9!
/ (9 - 5)!
5! = 126.
Por lo tanto la probabilidad de que sean todos hombres es 6 / 126, por lo tanto P(haya una mujer por lo menos) = 1 - 6 / 126 = 20 / 21.
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Ayuda por favor?
La probabilidad el alta porque tienen que elegir primero 5 hombres al azar y luego 5 mujeres.
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Los 3 / 4 de los miembros de un comité son mujeresy 1 / 3 de los hombres están casados?
Explicación paso a paso : H : hombresC : hombres casadosM : mujeresS : hombres solterosX : miembros del comitéPlanteamos : 3 / 4. X = M. (1)1 / 3. H = C. (2)H = C + S . (3)M + H = X. (4)Remplazamos en 1 : H = H / 3 +…
2 respuestas 4
Se quiere formar un comite de 3 personas y se tiene 6 mujeres y 4 hombres de donde elejir ?
Se pueden hacer 120 comites diferentes de tres personas cada uno. Se pueden formar al menos 6 comites con 2 mujeres y un hombre Al menos 10 con una mujer en cada uno Espero te sirva : ).
1 respuesta 9
Alguieen ?
Respuesta : pueden ser : 4 hombres solo , 3 hombres y 1 mujer , 2 hombres y 2 mujeres.
1 respuesta 3