Hola!
Para resolver este
problema debemos plantearlo en forma de ecuación, sin embargo primero debemos
saber que :
Dos terceras partes de la pieza = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B2X%7D%7B3%7D" />
La cuarta parte de lo que queda = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%20%28%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%29X%20" /> = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%0A%5Cfrac%7B1X%7D%7B12%7D%20" />
Las dos séptimas partes de lo que llevo la primera menos la
segunda = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B2%7D%7B7%7D%20%28%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%0A-%20%5Cfrac%7B1%7D%7B12%7D%29X%20" /> = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%0A%5Cfrac%7B2%7D%7B7%7D%20%28%5Cfrac%7B8%20-%201%7D%7B12%7D%29X%20" /> = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B2%7D%7B7%7D%20%28%5Cfrac%7B7%7D%7B12%7D%29X%0A" /> = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B14X%7D%7B84%7D%20" />
Una vez definidas
las igualdades, procedemos a decir que :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B2X%7D%7B3%7D%20%2B%0A%5Cfrac%7B1X%7D%7B12%7D%20%2B%20%5Cfrac%7B14X%7D%7B84%7D%20%2B%201%20%3D%20X%20" />
Agrupamos
las X de un solo lado de la igualdad : \ frac{2X}{3} + \ frac{1X}{12} + \ frac{14X}{84} - X = - 1
Resolvemos la suma
de fracciones y despejamos el valor de X : \ frac{56X + 7X + 14X - 84X}{84} = - 1 \ frac{ - 7X}{84} = - 1 - 7X = - 84
X = - 84 / - 7
X = 12 metros
R : La pieza de tela
tenía originalmente 12 metros
Saludos!