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Se desea conocer el perímetro y el área de un terreno rectangular, se conoce que el lado más largo del terreno mide el doble del lado más corto?

Se desea conocer el perímetro y el área de un terreno rectangular, se conoce que el lado más largo del terreno mide el doble del lado más corto. Parte I : determinar una expresión general para calcular la longitud del lado más corto del terreno y su perímetro si se sabe que la diagonal mide √150 metros. Parte II : Utilizar los datos obtenidos en el numeral I, para hallar el área del terreno.

Mejor respuesta

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Respuesta : Explicación paso a paso : Largo = 2xAncho = xComo tenemos la diagonal la cual divide a un rectángulo en dos triángulos rectángulos, entonces se puede aplicar el teorema de pitágoras, que quedaría : √150² = 4x² + x²150 = 5x²150 / 5 = x²30 = x²√30 = x este es el valor del ancho en metrosPor tanto el largo mide 2√30 m / / El perímetro de un rectángulo es 2 (a + b) en función de x quedaría2 (x + 2x) = 2 * 3xP = 6x = 6√30 m / / El área es largo por ancho, quedaría x * 2x = 2x² = 2 * √30² = 2 * 30 = 60m² / / Saludos.