Se deja caer una bola desde una altura de 100 metros. En cada rebote la bola se eleva los 2 / 3 de la altura desde la que cayó por última vez. ¿Qué distancia recorre la bola hasta que queda en reposo por la resistencia del aire?
La bola hace un recorrido de 500 metros hasta detenerseExplicación paso a paso : Se deja caer una bola desde una altura de 100 metrosa₁ = 100md = 2 / 3Progresión geométrica : aₙ = a₁ * dⁿ⁻¹Primer rebote : a₁ = 100 * 2 / 3⁰a₁ = 100 mSegundo rebote : a₂ = 100 * 2 / 3¹a₂ = 66, 67 mAsí sucesivamenteSi d es menor que la unidad, la suma de los infinitos términos de una progresión geométrica se reduce a : Sₙ = a₁ / (1 - d)Sₙ = 100 / (1 - 2 / 3) Sₙ = 300 ¿Qué distancia recorre la bola hasta que queda en reposo por la resistencia del aire?
Con excepción de la primera caída, en cada salto recorre el doble de distancia, una subida y una bajada.
Por eso restamos los 100 m iniciales y al resto lo multiplicamos por 2 y le sumamos los metros iniciales de caídaDistancia recorrida : (300 - 100) * 2 + 100 = 500 mPor lo tanto, la bola hace un recorrido de 500 metros hasta detenerseVer más en Brainly - brainly.
Lat / tarea / 11176798.
Se forma una progresión geométrica de primer elemento 100 y razón 2 / 3La suma de n elementos es : S = a1 (1 - rⁿ) / (1 - r)Nos quedaSn = [1 - (2 / 3)ⁿ] / (1 - 2 / 3)Las sucesivas potencias de un número menor que 1 son cada vez menores.
Cuando n es lo suficientemente grande (2 / 3)ⁿ ≅ 0S = 100 / (1 - 2 / 3) = 300Ahora bien, excepto para la primera caída, en cada salto recorre el doble de distancia, una subida y una bajada.
Por eso restamos los 100 m iniciales y al resto lo multiplicamos por 2300 - 100 = 200 ; 200 .
2 = 400A estos 400 m le sumamos la primera caída : 400 + 100 = 500 mRecorrió 500 m hasta detenerse.
Mateo.
Pone numeros mbien parasaber.
Vf = Vo + g. T pero esta no la podemos aplicar así que hacemos uso de estaVf ^ 2 = Vo ^ 2 + 2gh donde Vo = 0Vf ^ 2 = 2x 9, 8m / s ^ 2x20mVf ^ 2 = 398 m / ssacamos la raiz a Vf = 19, 8m / sAhora el tiempo que tarda en…
Respuesta : Sea h la altura inicial. Entonces : - en el primer rebote : 2 / 5 h - en el segundo rebote : 2 / 5 (2 / 5 h) - en el tercer rebote : 2 / 5 (2 / 5 (2 / 5 h))Pero por dato : 2 / 5 (2 / 5 (2 / 5 h)) = 16 / 25(…