Se conoce que dos de las raíces de la ecuación con coeficientes reales [tex] x ^ {3} + p x ^ {2} + q x + r [ / tex] son 1 - i y - 2 ; entonces, la suma de los coeficientes p + q + r es :
ax² + bx + c = 0
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 6 votos · mejor respuesta de CAOT2002
En resumen
Reemplazamos x = 1 - i (1 - i)³ + p (1 - i)² + q (1 - i) + r = 0 ; quitamos los paréntesis (lo hago directamente) q + r - 2 - i (2 p + q + 2) = 0 ; Según el enunciado los coeficientes son reales. Un complejo es nulo si su parte real e imaginaria son nulas.
Reemplazamos x = 1 - i
(1 - i)³ + p (1 - i)² + q (1 - i) + r = 0 ; quitamos los paréntesis (lo hago directamente)
q + r - 2 - i (2 p + q + 2) = 0 ;
Según el enunciado los coeficientes son reales.
Un complejo es nulo si su parte real e imaginaria son nulas.
Q + r - 2 = 0 (1)
2 p + q + 2 = 0 (2)
Reemplazamos x = - 2
( - 2)³ + p ( - 2)² + q ( - 2) + r = 0, nos queda :
4 p - 2 q + r - 8 = 0 (3)
Las ecuaciones (1), (2) y (3) forman un sistema de 3 incógnitas.
Resuelvo directamente : p = 0, q = - 2, r = 4
De modo que la suma pedida es 0 - 2 + 4 = 2
Saludos Herminio.
Reemplazamos x = 1 - i (1 - i)³ + p (1 - i)² + q (1 - i) + r = 0 ; quitamos los paréntesis (lo hago directamente) q + r - 2 - i (2 p + q + 2) = 0 ; Según el enunciado los coeficientes son reales.
El neutro multiplicativo es el numero uno, ya que cualquier numeros real multiplicado por (1) es el mismo numero entonces : 4 = x - 1 x = 5 Luego el inverso aditivo de un número es el opuesto de ese número, esto es, el…
LA RAIZ CUADRADA DE 2 = 1. 4142 POR QUE AL MULTIPLICAR 1. 4142POR EL MISMO TE DA COMO RESULTADO : 1. 99994164, QUE AL REDONDEARLO T DA EL NUMERO 2. SALUDOS. O SEA Q UNO COMA NUEVE ES IGUAL A DOS.
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