Se compraron cierto número de golosinas por 3600 si se hubiera comprado 8 golosinas menos por el mismo dinero cada golosina hubiera costado 15 + ?

X = número de golosinas que se compraron

Como se compraron "x" golosinas por $3600, entonces :

$(3600 / x) = lo que costo cada golosina

x - 8 = las golosinas que se hubieran comprado si se adquirieran 8 menos

$(3600 / x - 8) = lo que cuesta cada golosina si se hubieran comprado 8 menos

Tenemos la ecuación :

3600 / x = (3600 / x - 8) - 15

Para suprimir de denominadores hay que hallar el M.

C. M de estos :

x = x

x - 8 = x - 8

El M.

C. M denominadores es = (x) (x - 8)

Dividimos el m.

C. m por el denominador de cada término y el cociente lo multiplicamos por el numerador respectivo :

3600(x - 8) = 3600(x) - 15(x)(x - 8)

3600x - 28800 = 3600x - 15(x² - 8x)

3600x - 28800 = 3600x - 15x² + 120x

15x² + 3600x - 3600x - 120x - 28800 = 0

15x² - 120x - 28800 = 0

x² - 8x - 1920 = 0

Resolvamos esta ecuación por la formula particular que sirve para resolver ecuaciones de segundo grado de la forma x² + mx + n = 0

x² - 8x - 1920 = 0 (aquí m = - 8, n = - 1920)

x = - m / 2±√m² / 4 - n

x = - ( - 8 / 2)±√( - 8)² / 4 - ( - 1920)

x = 8 / 2±√64 / 4 + 1920

x = 4±√16 + 1920

x = 4±√1936

x = 4±44

x = 4 + 44 x = 48

x = 4 - 44 x = - 40

Se acepta la solución x = 48, ya que no pudo comprar - 40 golosinas.

Entonces compró 48 golosinas, ahora hay que calcular el precio de cada golosina :

3600 / x = 3600 ÷ 45

R.

- Compró 48 golosinas y cada golosina le costó $75

Esperó te sirva.