MatemáticasAvanzado1 respuestas

Saludos necesito ayuda con el siguiente problema relacionado con la ley de enfriamiento de newtondT / dt = k (A - T)mediante el metodo de ecuaciones diferenciales de variables separablesUna chuleta de?

Saludos necesito ayuda con el siguiente problema relacionado con la ley de enfriamiento de newton dT / dt = k (A - T) mediante el metodo de ecuaciones diferenciales de variables separables Una chuleta de 5 lb, originalmente a 50 grados Farenheit, se pone en el horno a 375 grados Farenheit a las 5 : 00 PM ; se encontró que la temperatura T(t) de la carne era de 125 grados Farenheit despues de 75 minutos se encontró que la temperatura de la carne era de 125°F. ¿Cuál ecuación diferencial corresponde al planteamiento del problema?

Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 4 votos · mejor respuesta de Nathalia27

En resumen

Respuesta : Explicación paso a paso : Sabemos que la Ley de Enfriamiento de Newton nos plantea que : dT / dt = k (A - T) De tal forma que la solución a la ecuación diferencial es la siguiente : T(t) = Tm + (To - Tm)e ^ - kt Del enunciado podemos plantear que : To = 50ºF = 10ºC.

Respuestas de la comunidad

Mejor respuesta

Nathalia27
10

Respuesta :

Explicación paso a paso : Sabemos que la Ley de Enfriamiento de Newton nos plantea que : dT / dt = k (A - T) De tal forma que la solución a la ecuación diferencial es la siguiente : T(t) = Tm + (To - Tm)e ^ - kt Del enunciado podemos plantear que : To = 50ºF = 10ºC.

Tm = 375 ºF = 190.

556 ºC.

Tf = 125ºF = 51.

67 ºCTenemos entonces que al sustituir : 51.

67 = 190.

556 + (10 - 190.

556)e ^ - k(75 * 60) despejando el valor de k : 4.

93 = 5.

19( - k(75 * 60)) k = - 2.

11 * 10⁻⁴.

T(t) = 190.

556 + (180.

556)e ^ 2.

11 * 10⁻⁴t.