Sabiendo que f(x + 6) = ax + b ; f(2) = –14 y f(–3) = –29, halle el valor de 2a–bCON PROCEDIMIENTO?
Sabiendo que f(x + 6) = ax + b ; f(2) = –14 y f(–3) = –29, halle el valor de 2a–b CON PROCEDIMIENTO! GRACIAS : D.
En resumen
Solucion : en f ( x + 6 )≡ ax + b , hacemos x + 6 ≡u⇒ x≡u - 6 ahora : f(u)≡a(u - 6) + 6 para, u≡ 2 , tenemos : f(2)≡a(2 - 6) + 6≡ - 4a + b. (1) para u≡ - 3 , tenemos : f( - 3)≡a( - 3 - ( - 6 )) ≡ - 9a + b.
Mejor respuesta
Solucion : en f ( x + 6 )≡ ax + b , hacemos x + 6 ≡u⇒ x≡u - 6 ahora : f(u)≡a(u - 6) + 6
para, u≡ 2 , tenemos : f(2)≡a(2 - 6) + 6≡ - 4a + b.
(1)
para u≡ - 3 , tenemos : f( - 3)≡a( - 3 - ( - 6 )) ≡ - 9a + b.
(2)
⇒ de (1) y(2) : - 4a + b≡ - 14 - 9a + b≡ - 29 ⇒ Resolviendo estas dos ecuaciones : a≡ 3∧ b≡ - 2
∴2a - b≡2(3) - ( - 2) ≡8.