Sabemos que por la compra de 3 cuadernos mas nueve CD un estudiante de tercero de secundaria paga treinta y tres soles. Asi mismo por nueve cuadernos mas tres CD paga cincuenta y un soles. Sabiendo que se trata del mismo tipo de cuaderno y la misma calidad de CD. Calcular el precio de cada cuaderno y de cada CD.
En resumen
Esto es un sistema de ecuaciones. Terminaría siendo x = un cuaderno y = un CD En este caso, primero dice que compró tres cuadernos (3x) y 9 CDs (9y) por 33 soles. 3x + 9y = 33 Y luego dice que fueron 9 cuadernos (9x) más 3 CDs (3y) por 51 soles.
Esto es un sistema de ecuaciones.
Terminaría siendo
x = un cuaderno
y = un CD
En este caso, primero dice que compró tres cuadernos (3x) y 9 CDs (9y) por 33 soles.
3x + 9y = 33
Y luego dice que fueron 9 cuadernos (9x) más 3 CDs (3y) por 51 soles.
9x + 3y = 51
Por lo tanto el sistema de ecuaciones queda así :
3x + 9y = 33
9x + 3y = 51
Puedes utilizar este método : agarras los valores de una incógnita (x o y) y los multiplicas por la otra ecuación.
Por ejemplo : digamos que escoges x.
O sea tomas 3x y 9x.
La ecuación que tiene el 3x lo multiplicas por 9 y la que tiene 9x la multiplicas por 3.
Ten en cuenta que uno de los dos al final debe quedar positivo y el otro negativo, para que se eliminen.
Entonces digamos que en realidad vas a hacer uno de los dos negativos.
Escojamos el 3.
Quedará multiplicado por - 3.
Ejemplo :
(3x + 9y = 33) 9
(9x + 3y = 51) - 3
Los paréntesis indican multiplicación.
Queda así :
27x + 81y = 297 - 27x - 9y = - 153
Se hacen las operaciones.
27x - 27x se elimina porque da cero.
81y - 9y = 72y.
Y 297 - 153 = 144.
La operación queda 72y = 144.
72 pasa diviendo al 144 y da como resultado dos.
La y (o sea el CD vale 2 soles).
Para sacar el valor de x escoges cualquiera de las dos ecuaciones del sistema y reemplazas la y por el valor que te dio, en este caso 2.
3x + 9(2) = 33
3x + 18 = 33
3x = 33 - 18
3x = 15
x = 15 / 3
x = 5.
El cuaderno vale 5 y el CD 2.
: ).
Empezamos a plantear
precio por cuadernos = a
precio por cd = b
3a + 9b = 33
a = 33 - 9b / 3(primera ecuacion)
9a + 3b = 51
a = 51 - 3b / 9(segunda ecuacion
igualamos los dos
33 - 9b / 3 = 51 - 3b / 9
297 - 81b = 153 - 9b
144 = 72b
2 = b
Reemplazamos para hallar a en cualquiera de las dos ecuaciones escogere la primera = 33 - 9(2) / 3 = 33 - 18 / 3 = 15 / 3
a = 5
cuadernos = 5 soles
CD = 2 soles.
Cada cuaderno cuesta $15 y cada libro cuesta $18 la suma de 15 y 18 , porq los libros cuestan $3 de mas , el total seria $33.
Por cierto número de cuadernos se pagó 100 soles si el precio por uno de ellos hubiera sido un sol menos , se tendría 5 cuadernos más por el mismo precio. Cuantos cuadernos compraron número de cuadernos : x. 100 soles.…
Llamemos L y C al prtecio de libros y cuaderno respectivamenteTraduciendo enunciado L = C + 20 (1) 5L + 3C = 180 (2)Resolviendo sistema (1) (2) (1) en (2) 5(C + 20) + 3C = 180Efectuando 5C + 100 + 3C = 180 8C = 180 -…
Respuesta : 2 solesExplicación paso a paso : cuesta un sol menos.