Rubén quiere enlosar un aula de 16, 20 m de largo y 9, 80 m de ancho con losas cuadradas lo más grandes posibles y enteras ¿Cuánto medirá cada losa de lado?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 2 votos · mejor respuesta de Nadia2002
En resumen
Para trabajar mejor, pasamos las medidas a decímetros 16, 2 m = 16, 2×10 = 162 cm 9, 8 m = 9, 8×10 = 98 cm. Para que las losas sean cuadradas y puedan cubrir toda la superficie sin romper ninguna, la medida tiene que ser un divisor común de 162 y 98.
Para trabajar mejor, pasamos las medidas a decímetros
16, 2 m = 16, 2×10 = 162 cm 9, 8 m = 9, 8×10 = 98 cm.
Para que las losas sean cuadradas y puedan cubrir toda la superficie sin romper ninguna, la medida tiene que ser un divisor común de 162 y 98.
Como, además, queremos que sean de la mayor medida posible, debemos calcular el máximo común divisor de 162 y 98.
Para ello descomponemos ambos números en producto de sus factores primos.
162|2 98|2 81|3 49|7 27|3 7|7 9|3 1| 3|3 1|
162 = 2×3⁴ 98 = 2×7²
El máximo común divisor es el producto de los factores comunes a ambos elevados al menor de los exponentes.
Como sólo hay un factor común que es 2, el mcd es 2
mcd(162, 98) = 2
Solución :
Las losas cuadradas de mayor tamaño que pueden usar son de 2 dm.
Para trabajar mejor, pasamos las medidas a decímetros 16, 2 m = 16, 2×10 = 162 cm 9, 8 m = 9, 8×10 = 98 cm.