Rodrigo asocia un sistema de coordenadas al plano de su localidad tal que su casa se ubica en el punto A( - 6 ; 3), y la de su amiga en B(4 ; - 3)halla las coordenadas del punto donde se ubica la acad?

Las coordenadas del punto de la academia que se encuentra a igual distancia de las casas de Rodrigo y su amiga son : C( - 1, 0)Pasos : Para que la academia este a la misma distancia de las casas de Rodrigo y su amiga debe estar a la mitad.

AB = 2AC Siendo ; A( - 6 ; 3) B(4 ; - 3)AB = (4 - ( - 6), - 3 - 3)AB = (10, - 6)AC = (x_c - ( - 6), y_c - 3)AC = (x_c + 6, y_c - 3)Coordenada del punto C ; sustituir AB = 2AC ; (10, - 6) = 2(x_c + 6, y_c - 3)Despejar ; Coordenada x ; 2(x_c + 6) = 10x_c + 6 = 10 / 2x_c + 6 = 5x_c = 5 - 6x_c = - 1 Coordenada y ; 2(y_c - 3) = - 6y_c - 3 = - 6 / 2y_c - 3 = - 3y_c = - 3 + 3y_c = 0Comprobando : |AC| = |CB|AC = ( - 1 + 6, 0 - 3)AC = (5, - 3) |AC| = √34CB = (4 - ( - 1), - 3 - 0)CB = (5, - 3)|CB| = √34|AC| = |CB| "Si se cumple".