Roci compro 5 tortas y 6 refrescos y paga 132?

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es fácil hacer la ecuación, llamas a tortas X y a refrescos Y, entonces 5 tortas es 5X y 6 refrescos es 6Y :

5X + 6Y = 132 (Roci)

6X + 7Y = 157 (Beti)

Ahora aquí tenemos un sistema de dos ecuaciones, el modo mas facil de resolver es restando a la segunda la primera, entonces + 6X + 7Y = 157 (Beti) - 5X - 6Y = - 132 (Roci) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

X + Y = 25

Asi que ahora tienes el sistema :

5X + 6Y = 132

X + Y = 25

en la segunda aislas una incognita, yo elegi al X, entonces :

X = 25 - Y

Ahora en la otra ecuacion sustituyes la X por 25 - Y :

5(25 - Y) + 6Y = 132 ;

resuelves :

125 - 5Y + 6Y = 132 ;

Y + 125 = 132 ;

Y = 132 - 125 = 7

Ahora encontramos X sustituyendo Y en la ecuancion (X = 25 - Y) :

X = 25 - 7 = 18

Entonces una torta (X) cuesta 18 y una refresco (Y) cuesta 7.