Roberto quiere comparar las siguientes potencias pero sin necesidad de hacer multiplicaciones. 3 6 ; 63 ¿Cómo ayudarías a Roberto a lograr comparar las potencias sin hacer uso de las multiplicaciones?
En resumen
Explicación : Si se desea aplicar la comparación de los valores de las potencias 3⁶ y 6³ sin utilizar la multiplicación directamente se puede aplicar el teorema de Pitágoras el cual nos indica que : n² es equivalente a la suma de losnprimeros números naturales impares.
Explicación :
Si se desea aplicar la comparación de los valores de las
potencias 3⁶ y 6³ sin utilizar la multiplicación directamente se puede aplicar
el teorema de Pitágoras el cual nos indica que : n² es equivalente a la suma de losnprimeros números naturales impares.
Por tanto 6³ puede desglosarse como
6·6² ( aplicando propiedades de potencia) y al término 6² aplicar el teorema, siendo n = 6, entonces : 6² = (1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11) = 36
Por tanto 6·36 = 216.
Así que 6³ =
216
Por otra parte 3⁶ = 3²·3²·3²,
aplicando el teorema al término 3², siendo n = 3 tenemos que : 3² = (1 + 5 + 7) = 9
Por tanto :
3²·3²·3² = (1 + 5 + 7)·(1 + 5 + 7)·(1 + 5 + 7) = 9·9·9 = 9²·9
Aplicando nuevamente el teorema de Pitágoras al término9², donde n = 9, tenemos que : 9² = ( 1 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19) = 81
Finalmente tenemos que 81·9 = 729
Así que 3⁶ = 729 y 6³ = 216.
Respuesta : 2313Explicación paso a paso :
Respuesta : primero tienes que comprobarlo para saber si es correcta y si no lo es pídele ayuda a alguien de confianza para obtener el resultado Explicación paso a paso :