Roberto hace 5 años tenia la mitad de la edad actual que tiene sandro, su hermano mayor?

Tienes lo siguiente :

x = edad actual de Roberto

y = edad actual de Sandro

Roberto hace 5 años tenia la mitad de la edad actual que tiene Sandro :

(x - 5) = y / 2

y = 2(x - 5) = 2x - 10

Sandro es el hermano mayor, eso significa que :

x < y

Si dentro de 5 años la edad de Sandro sera un cuadrado perfectomenor que 40 :

y + 5 = k²

k² < 40

Ahora debes tratar de utilizar lo mejor posible los datos que obtuviste :

y + 5 = k² = (2x - 10) + 5 = 2x - 5

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2x-5%3Dk%5E2%20%5C%5C%20x%3D%20%5Cfrac%7Bk%5E2%2B5%7D%7B2%7D%20" />

Como k² es un cuadrado perfecto menor que 40, puede ser :

4, 9, 16, 25, 36

Ahora te doy un consejo para que no tengas que sustituir los 5 valores, observa que "x" debe ser un número entero y como (k² + 5) debe ser divisible entre 2, k² debe ser un número impar, y por lo tanto las únicas opciones son :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=k%5E2%3D9%20%5C%5C%20k%5E2%3D25" />

Ahora si sustituyes :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3Dk%5E2-5%20%5C%5C%20x%3D%20%5Cfrac%7Bk%5E2%2B5%7D%7B2%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20Si%5C%20k%5E2%3D9%20%5C%5C%20y%3D9-5%3D4%20%5C%5C%20x%3D%20%5Cfrac%7B9%2B5%7D%7B2%7D%3D7%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20Si%5C%20k%5E2%3D25%20%5C%5C%20y%3D25-5%3D20%20%5C%5C%20x%3D%20%5Cfrac%7B25%2B5%7D%7B2%7D%3D15%20%20" />

Tienes dos soluciones pero aquí es donde es importante la frase de que Sandro es mayor, porque como x< y, la única opción que cumple eso es :

x = 15

y = 20

La edad actual de Roberto es 15 años

Saludos!