Resuelve x ^ 3 - x ^ 2 - x - 2 = 0 e indica la raiz entera?

Respuesta : 2Explicación paso a paso : Si tiene una raíz entera, ha de ser divisor del término independiente.

Es decir es uno de los cuatro valores 1, - 1, 2, - 2.

Comprobando los posibles valores, o sea, sustituyendo x por cada uno de ellos, se obtiene que la única solución entera es 2 pues

2 ^ 3 – 2 ^ 2 - 2 – 2 = 8 – 4 - 2 - 2 = 0

Dividiendo por x - 2 por Ruffini

.

1 … - 1 … - 1 … - 2

2 …….

2 …. 2 … 2 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

…1….

1 …. 1 … 0

Pero la ecuación obtenida, x ^ 2 + x + 1 no tiene raíces reales pues b ^ 2 – 4ac = 1 – 4 es menor que cero.

Así que la única solución real es a raíz entera x = 2.