Resuelve los siguientes ejercicios por factorisacionA) X(X + 2) = 4XB) 2X(X + 1) = 0C) 2X² - 4X = 0?

Lo único que debemos hacer es seguir estos tres pasos.

1) Vamos a simplificar lo más que se puedan las ecuaciones dejando un miembro de la ecuación igualado a cero.

2) Vamos a factorizar lo más que se pueda.

3) Vamos a aplicar el teorema del factor nulo para hallar las soluciones.

Teorema del factor nulo.

Si tenemos una ecuación expresada como un producto de factores.

(X1 + a1)(X2 + a2).

(Xn + an) = 0

Basta con que uno de ellos sea cero para que la igualdad se cumpla.

Resolviendo 1

x(x + 2) = 4x

x² + 2x - 4x = 0

x² - 2x = 0

x(x - 2) = 0

1) x = 0

2) x - 2 = 0→x = 2

solución de la primer ecuación.

1) x = 0 (primer respuesta)

2) x = 2 (segunda respuesta)

Resolviendo 2

2x(x + 1) = 0

(Aquí únicamente aplicamos el teorema del factor nulo).

1) 2x = 0→x = 0

2) x + 1 = 0→x = - 1

solución se la segunda ecuación.

1) x = 0 (primer respuesta)

2) x = - 1 (segunda respuesta)

Resolviendo 3

2x² - 4x = 0

(aquí tenemos que factorizar el termino común y después aplicar el teorema).

2x² - 4x = 0

(2x)x - 2(2x) = 0

2x(x - 2) = 0

Ya factorizado aplicamos el teorema.

1) 2x = 0→ x = 0

2) x - 2 = 0 → x = 2

Solución de la tercera ecuación.

1) x = 0 (primer repuesta)

2) x = 2 (segunda respuesta)

Espero haberte ayudado.