Resuelve los siguientes ejercicios por el metodo de igualacion }3x = - 4y }5x - 6y = 38 }w - 2z = 10 }2w + 3z = - 8 }3s + 4t = 15 }2s + t = 5 con comprovacion pliss.
(1)
}3x = - 4y
}5x - 6y = 38
Despejando x de la primera : x = - 4y / 3
sustituyendo en la segunda :
5( - 4y / 3) - 6y = 38 - 20y / 3 - 6y = 38 - 38y / 3 = 38
y = - 3
Solución :
y = - 3 , sustituyendo en la primera ecuación
x = 4
Para comprobar se sustituye x, y en la segunda ecuación :
5x - 6y = 38
5(4) - 6( - 3) = 38
38 = 38 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
(2)
}w - 2z = 10
}2w + 3z = - 8
Despejando w de la primera : w = 10 + 2z
sustituyendo en la segunda :
2w + 3z = - 8
2(10 + 2z) + 3z = - 8
20 + 4z + 3z = - 8
7z = - 8 - 20
z = - 28 / 7 , sustituyendo en la 1era ecuación :
Solución :
z = - 28 / 7
w = 2
Para comprobar se sustituye w, z en la segunda ecuación :
2w + 3z = - 8
2(2) + 3( - 28 / 7) = - 8 - 8 = - 8 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
(3)
}3s + 4t = 15
}2s + t = 5
Despejando t de la segunda : t = 5 - 2s
sustituyendo en la primera :
3s + 4t = 15
3s + 4(5 - 2s) = 15
3s + 20 - 8s = 15 - 5s + 20 = 15
s = 5 / 5
s = 1 , sustituyendo en la 2da ecuación :
Solución :
s = 1
t = 3
Para comprobar se sustituye s, t en la segunda ecuación :
2s + t = 5
2(1) + 3 = 5
5 = 5.
Recuerda que el método de igualación consta de despejar una variable misma de ambas ecuaciones y después igualarlas, y para finalizar el resultado que da se vuelve a reemplazar en cualquiera de ambas ecuaciones.
1. <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B3x%3D-4y%7D%20%5Catop%20%7B5x-6y%3D38%7D%7D%20%5Cright.%20" />
Voy a despejar la X en ambas.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=3x%3D-4y%5C%5Cx%3D%20%20%5Cfrac%7B-4y%7D%7B3%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=5x-6y%3D38%5C%5C5x%20%3D%2038%20%2B6y%5C%5Cx%3D%20%5Cfrac%7B38%2B6y%7D%7B5%7D%20" />
Ahora igualamos y resolvemos.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B-4y%7D%7B3%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B38%2B6y%7D%7B5%7D%20%5C%5C%20%28-4y%29%2A5%3D%2838%2B6y%29%2A3%20%5C%5C%20-20y%3D114%2B18y%5C%5C-20y-18y%3D114%5C%5C-38y%20%3D%20114%20%5C%5Cy%20%3D%20%20%5Cfrac%7B114%7D%7B-38%7D%20%5C%5C%20y%20%3D%20-3" />
Volvemos a reemplazar en cualquiera de las 2 ecuaciones donde ya teníamos despejada la X.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%20%5Cfrac%7B-4y%7D%7B3%7D%20%5C%5C%20x%3D%20%5Cfrac%7B-4%28-3%29%7D%7B3%7D%20%5C%5C%20x%20%3D%20%20%5Cfrac%7B12%7D%7B3%7D%20%5C%5Cx%20%3D%204" />
Comprobamos, simplemente reemplazamos los valores que hayamos previamente y resolvemos, si la igualdad se cumple en ambas ecuaciones es que hicimos correctamente el procedimiento.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=3x%3D-4y%5C%5C%203%284%29%20%3D%20-4%28-3%29%20%5C%5C%2012%20%3D%2012" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=5x-6y%3D38%5C%5C%205%284%29%20-6%28-3%29%20%3D%2038%20%5C%5C20%2B18%20%3D%2038%20%5C%5C%2038%20%3D%2038" />
No te los puedo hacer todos ya que esta plataforma tiene un límite de respuesta, pero quise dejar el primero lo más explicado posible, cualquier duda que tengas me dices.
Fue un placer, saludos.
Solucion x + y = 1440 x - y = 24 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - metodo de igualcion - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - despejamos x de las dos ecuaciones x + y…
X + Y = - 8 X - 2Y = 7 Este sistema de ecuaciones, resuelto por el metodo de igualacion se resuelve así : Primero despejamos cualquiera de las variables X ó Y, en este caso yo escogi a la X. X = - Y - 8 (primera…
Con decir igualación ya sabes que tenes que hacer (igualar las dos ecuaciones) - Primero despeja las dos ecuaciones, dejando la t de un lado 3s + 4t = 15 t = - 3 / 4s + 15 / 4 2s + t = 5 t = - 2s + 5 - Luego, igualas…