Resuelve las siguientes ecuaciones de orden superior?
Resuelve las siguientes ecuaciones de orden superior. X3 + 4x2 + x - 6 = 0 x ^ 4 + 3x ^ 3 - 5x ^ 2 - 1 = 0 x3 - 3x2 - 4x + 12 = 0 x ^ 3 + 13x ^ 2 + 30x = 0 - 4x ^ 3 + 6x ^ 2 + 2x = 0.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 3 votos · mejor respuesta de D3eysivepaolagosgb
Cómo hacerlo
- Lee el enunciado e identifica los datos y lo que te piden.
- Recuerda la fórmula o el método adecuado para resolver orden superior?.
- Aplica los pasos de forma ordenada, sin saltarte ninguno.
- Calcula con cuidado y anota el resultado con sus unidades.
- Comprueba la solución sustituyendo o repasando el procedimiento.
En resumen
Las posibles raíces racionales de X ^ 3 + 4X ^ 2 + X - 6 = 0 son los divisores de 6, positivos y negativos. Son : + 1, - 1, + 2, - 2, + 3, - 3, + 6, - 6. Al probar con X = 1, se obtiene 1 ^ 3 + 4.
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
Las posibles raíces racionales de X ^ 3 + 4X ^ 2 + X - 6 = 0 son los divisores de 6, positivos y negativos.
Son : + 1, - 1, + 2, - 2, + 3, - 3, + 6, - 6.
Al probar con X = 1, se obtiene 1 ^ 3 + 4.
1 ^ 2 + 1 - 6 = 1 + 4 + 1 - 6 = 0Entonces, al dividir el polinomio dado entre (X - 1), el resultado es : X ^ 2 + 5X + 6 .
Cuando se iguala a cero este último, resulta : (X + 3) (X + 2) = 0X = - 3 y X = - 2.
Las 3 raíces del polinomio X ^ 3 + 4X ^ 2 + X - 6, son X = 1, X = - 2 y X = - 3
El polinomio X ^ 4 + 3X ^ 3 - 5X ^ 2 - 1 , no tiene raíces racionales.
Las posibles raíces racionales + 1 y - 1, no lo son.
Utilizando métodos de aproximación (que pueden consultarse en la Internet), se llega a las siguientes raíces : X = 1, 30026 ; X = - 4, 20307, aproximadamente.
Las otras dos raíces no son reales.
Polinomio X ^ 3 - 3X ^ 2 - 4X + 12.
Sus posibles raíces racionales son los divisores de 12, positivos y negativos.
Son, + 1, - 1, + 2, - 2, + 3, - 3, + 4, - 4, + 6, - 6, + 12, - 12.
Cuando se prueba con X = 2, resulta : 2 ^ 3 - 3 .
(2) ^ 2 - 4 .
(2) + 12 = 8 - 12 - 8 + 12 = 0.
Al dividir el polinomio entre (X - 2), resulta : X ^ 2 - X - 6.
Y tenemos que X ^ 2 - X - 6 = (X - 3) (X + 2).
Al igualar a cero, se obtiene X = 3 y X = - 2Las raíces del polinomio X ^ 3 - 3X ^ 2 - 4X + 12 son : X = 2, X = 3 y X = - 2.
POLINOMIO X ^ 3 + 13X ^ 2 + 30X .
Sacando factor común X e igualando a cero, se obtiene : X (X ^ 2 + 13X + 30) = 0.
De aquí, X = 0 y X ^ 2 + 13X + 30 = 0.
Entonces, (X + 3) (X + 10) = 0X = - 3 y X = - 10.
De este modo, las raíces del polinomio X ^ 3 + 13X ^ 2 + 30X son : X = 0, X = - 3 y X = - 10.
POLINOMIO - 4X ^ 3 + 6X ^ 2 + 2XAl igualar a cero, es equivalente al polinomio 4X ^ 3 - 6X ^ 2 - 2X = 0Sacando factor común 2X, se obtiene : 2X ( 2X ^ 2 - 3X - 1) = 0Entonces X = 0 y ( 2X ^ 2 - 3X - 1) = 0Del polinomio de segundo grado resultan las siguientes raíces.
X = ( 3 + raíz de 17) / 4 y X = (3 - raíz de 17) / 4X = 1, 780776 y X = - 0, 280776, aproximadamente.
Entonces, las raíces del polinomio - 4X ^ 3 + 6X ^ 2 + 2X son : X = 0, X = 1, 780776 y X = - 0, 280776, aproximadamente.
Preguntas frecuentes
Resuelve las siguientes ecuaciones de orden superior?
Las posibles raíces racionales de X ^ 3 + 4X ^ 2 + X - 6 = 0 son los divisores de 6, positivos y negativos. Son : + 1, - 1, + 2, - 2, + 3, - 3, + 6, - 6. Al probar con X = 1, se obtiene 1 ^ 3 + 4.
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