Resuelve las siguientes ecuaciones de logaritmos?
Resuelve las siguientes ecuaciones de logaritmos. 3 ^ x + 2 + 3 ^ x + 1 + 3 ^ x = 13 / 9.
En resumen
Por las propiedades del producto de potencias de igual base : 3 ^ (x + 2) = 3 ^ x . 3 ^ 2 = 9 . 3 ^ x 3 ^ (x + 1) = 3 . 3 ^ x Extraemos 3 ^ x como factor común : 3 ^ x (9 + 3 + 1) = 13 . 3 ^ x = 13 / 9 Por lo tanto 3 ^ x = 1 / 9 ; aplicamos logaritmos de cualquier base.
Mejor respuesta
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Por las propiedades del producto de potencias de igual base :
3 ^ (x + 2) = 3 ^ x .
3 ^ 2 = 9 .
3 ^ x
3 ^ (x + 1) = 3 .
3 ^ x
Extraemos 3 ^ x como factor común :
3 ^ x (9 + 3 + 1) = 13 .
3 ^ x = 13 / 9
Por lo tanto 3 ^ x = 1 / 9 ; aplicamos logaritmos de cualquier base.
X log(3) = log(1 / 9)
x = log(1 / 9) / log(3) = - 2
Saludos Herminio.