Resuelve la desigualdad x2 - 2x>8?
Resuelve la desigualdad x2 - 2x>8.
En resumen
Respuesta : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28-%5Cinfty%2C-2%29%5Ccup%284%2B%5Cinfty%29" />Explicación paso a paso : x² - 2x > 8 Restar 8 a lado y lado : x² - 2x - 8 > 0La ecuación cuadrática del lado izquierdo se factoriza con la fórmula general : <img src="https://tex.z-dn.
Mejor respuesta
Respuesta : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28-%5Cinfty%2C-2%29%5Ccup%284%2B%5Cinfty%29" />Explicación paso a paso : x² - 2x > 8 Restar 8 a lado y lado : x² - 2x - 8 > 0La ecuación cuadrática del lado izquierdo se factoriza con la fórmula general : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7Bx_%7B1%2C2%7D%3D%5Cfrac%7B-b%5Cpm%5Csqrt%7Bb%5E%7B2%7D-4%2Aa%2Ac%7D%7D%7B2%2Aa%7D%20%7D" />Identificamos que para la ecuación que nos ocupa a = 1, b = - 2, c = - 8Luego evaluamos en la fórmula y los resultados que se obtienen son : x₁ = 4 x₂ = - 2 entonces la ecuación en su forma factorizada es : (x - 4)(x - ( - 2)) > 0(x - 4)(x + 2) > 0Para saber en qué valores el producto es mayor que cero se hace un análisis de signos para cada expresión (mirar imagen adjunta), que básicamente es calcular si para valores a la izquierda o la derecha del valor de x la expresión se hace positiva o negativa.
Luego (x - 4)(x + 2) > 0 en ( - ∞ , - 2) ∪ (4 , + ∞).
