Resuelve el sistema {log(x + y) = log(3y - x)} {(x + y) al cuadrado - (x - y) al cuadrado = 400}?
Resuelve el sistema {log(x + y) = log(3y - x)} {(x + y) al cuadrado - (x - y) al cuadrado = 400}.
Mejor respuesta
Respuesta : x = 10y = 10Explicación paso a paso : log(x + y) = log(3y - x) (1) logaritmos de igual base(x + y) ^ 2 - (x - y) ^ 2 = 400} (2)De (1) x + y = 3y - x x + x = 3y - y 2x = 2y x = yDe (2) x ^ 2 + 2xy + y ^ 2 - (x ^ 2 - 2xy + y ^ 2) = 400 x ^ 2 + 2xy + y ^ 2 - x ^ 2 + 2xy - y ^ 2 = 400Reduciendo términos semejantes 4xy = 400 xy = 100x = y, entonces x ^ 2 = y ^ 2 = 100 x = √100 x = ± 10 Tomamor el valor positivo ya que no existe logaritmo de número negativo.
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