Resuelve el ejercicio segun la imagen de geoometria ayuda plocssss30 ptos¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡?

Para el primer problema la solución es sencilla, solo hay que aplicar el teorema de Pitagoras al los triangulos 1 y 2 y al 3 como.

Comprobación, entonces :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctextsf%7Bcomo%20cada%20cuadro%2Crepresenta%20la%20unidad%2Cse%20tiene%2Cpara%201%7D%5C%2Cb%3D5u%5C%5Ca%3D3u%5C%2C%5Ctextsf%7Basi%7D%5C%2Cc%5E%7B2%7D%3Da%5E%7B2%7D%2Bb%5E2%7B2%7D%3D%5C%5Cc%3D%5Csqrt%7Ba%5E%7B2%7D%2Bb%5E2%7B2%7D%7D%3D%5C%5Cc%3D%5Csqrt%7B%285u%29%5E%7B2%7D%2B%283u%29%5E%7B2%7D%7D%3Dc%3D%5Csqrt%7B25%2B9%7D%3D%5C%5Cc%3D%5Csqrt%7B34%7D%3D%5C%5Cc%3D5.8u" />

Similarmente para 2 se tiene :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=b%3D5u%5C%5Ca%3D3%5C%5Cc%5E%7B2%7D%3Da%5E%7B2%7D%2Bb%5E2%7B2%7D%5C%5Cc%3D%5Csqrt%7B%282u%29%5E%7B2%7D%2B%285u%29%5E%7B2%7D%7D%3D%5C%5Cc%3D%5Csqrt%7B34%7D%3D%5C%5Cc%3D5.8u" />

Sumando las hipotenusas de 1 y 2 obtendremos la longitud de la hipotenusa de 3, es decir <img src="https://tex.z-dn.net/?f=5.8u%2B5.8u%3D11.6u" />

Comprobando la hipotenusa de 3 <img src="https://tex.z-dn.net/?f=b%3D10u%5C%5Ca%3D6%5C%5Cc%5E%7B2%7D%3Da%5E%7B2%7D%2Bb%5E2%7B2%7D%3D%5C%5Cc%3D%5Csqrt%7B%286u%29%5E%7B2%7D%2B%2810u%29%5E%7B2%7D%7D%3D%5C%5Cc%3D%5Csqrt%7B136%7D%3D%5C%5Cc%3D11.6%5C%5Cc_%7B1%7D%2Bc_%7B2%7D%3Dc_%7B3%7D" />

Para encontrar las áreas apliquemos.

La conocida fórmula del área del triangulo, así para 1

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A_%7B1%7D%3D%5Cfrac%7Bbh%7D%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B%283u%29%285u%29%7D%7B2%7D%3D%5C%5CA_%7B1%7D%3D%5Cfrac%7B15%7D%7B2%7Du%5E%7B2%7D%5C%5CA_%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B%283u%29%285u%29%7D%7B2%7D%3D%5C%5C%5Cfrac%7B15%7D%7B2%7Du%5E%7B2%7D%5C%5CA_%7B3%7D%3D%5Cfrac%7B%286u%29%2810u%29%7D%7B2%7D%3D30u%5E%7B2%7D" />

Solo resta sumar las tres areas para obtener el area total, es decir

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A_%7B1%7D%2BA_%7B2%7D%2BA_%7B3%7D%3D%5Cfrac%7B15%7D%7B2%7Du%5E%7B2%7D%2B%5Cfrac%7B15%7D%7B2%7Du%5E%7B2%7D%2B30u%5E%7B2%7D%3D15u%5E%7B2%7D%2B30u%5E%7B2%7D%3D45u%5E%7B2%7D" />

Saludos.