Sabemos que el ángulo C = 90°
tomaremos siempre el mismo formato de triángulo rectángulo.
Triángulo "a"
ángulos
C = 90°
A = 55°
B = 35°.
(90° - 55° = 35°)
lados
solo tenemos el lado a = 36 cm para hallar el lado "b" aplicamos tangente a su ángulo.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Ctan%28%20%5Cbeta%20%29%20%3D%20%5Cfrac%7Bco%7D%7Bca%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Ctan%2835%29%20%3D%20%5Cfrac%7Bb%7D%7B36%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Ctan%2835%29%20%5Ctimes%2036%20%3D%20b%5C%5C%200.7002%20%5Ctimes%2036%20%3D%20b%5C%5C%2025.20%20%3D%20b" />
el lado b = 24, 20 cm
como ya conocemos dos lado para hallar "c" aplicamos Pitágoras.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%7Bc%7D%5E%7B2%7D%20%3D%20%7Ba%7D%5E%7B2%7D%20%2B%20%7Bb%7D%5E%7B2%7D%20%5C%5C%20%7Bc%7D%5E%7B2%7D%20%3D%20%7B36%7D%5E%7B2%7D%20%2B%20%7B25.20%7D%5E%7B2%7D%20%5C%5C%20%7Bc%7D%5E%7B2%7D%20%3D%201296%20%2B%20635.41%20%5C%5C%20c%20%3D%20%5Csqrt%7B1931.41%7D%20%5C%5C%20c%20%3D%2043.94" />
entonces queda
lados
a = 36 cm
b = 25.
20 cm
c = 43.
94 cm
triangulo "b"
en este triangulo nos dan dos lados
c = 20 cm y.
B = 12 cm para hallar el lado "a" aplicamos Pitágoras
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%7Bc%7D%5E%7B2%7D%20%3D%20%7Ba%7D%5E%7B2%7D%20%2B%20%7Bb%7D%5E%7B2%7D%20%5C%5C%20%7B20%7D%5E%7B2%7D%20%3D%20%7Ba%7D%5E%7B2%7D%20%2B%20%7B12%7D%5E%7B2%7D%20%5C%5C%20400%20%3D%20%7Ba%7D%5E%7B2%7D%20%2B%20144%20%5C%5C%20400%20-%20144%20%3D%20%7Ba%7D%5E%7B2%7D%20%5C%5C%20%5Csqrt%7B256%7D%20%3D%20a%20%5C%5C%2016%20%3D%20a" />
lados
a = 16 cm
b = 12 cm
c = 20 cm
para hallar el ángulo B aplicamos seno B
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csin%28%20%5Cbeta%20%29%20%3D%20%5Cfrac%7Bco%7D%7Bh%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Csin%28%20%5Cbeta%20%29%20%3D%20%5Cfrac%7Bb%7D%7Bc%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Csin%28%20%5Cbeta%20%29%20%3D%20%5Cfrac%7B12%7D%7B20%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Csin%28%20%5Cbeta%20%29%20%3D%200.6%20%5C%5C%20%5Cbeta%20%3D%2036.86" />
ángulos tenemos
C = 90°
B = 36.
86°
A = 53.
14°. (90° - 36, 86° = 53, 14°)
para el triangulo "c" aplicas los mismos pasos
te envío solo las respuestas :
lados
a = 9 cm
b = 7.
5 cm
c = 11.
71 cm
ángulos
A = 50, 19°
B = 39, 81°
C = 90°
suerte.