. Resuelva la siguiente ecuación y compruebe su solución :√(2X - 3) - √(X + 2) = 1?
. Resuelva la siguiente ecuación y compruebe su solución : √(2X - 3) - √(X + 2) = 1.
Calculadora: Calculadora de ecuaciones de segundo grado
Calculadora interactiva
ax² + bx + c = 0
En resumen
√(2x - 3) = 1 + √(x + 2) 2x - 3 = (1 + √(x + 2))² (elevando al cuadrado ambos miembros) 2x - 3 = 1² + 2(1)( √(x + 2)) + (√(x + 2))² 2x - 3 = 1 + 2√(x + 2) + x + 2 2x - 2 √(x + 2) - x = 1 + 2 + 3 X - 6 = 2√(x + 2) √(x + 2) = (x - 6) / 2.
Mejor respuesta
8
√(2x - 3) = 1 + √(x + 2)
2x - 3 = (1 + √(x + 2))² (elevando al cuadrado ambos miembros)
2x - 3 = 1² + 2(1)( √(x + 2)) + (√(x + 2))²
2x - 3 = 1 + 2√(x + 2) + x + 2
2x - 2 √(x + 2) - x = 1 + 2 + 3
X - 6 = 2√(x + 2)
√(x + 2) = (x - 6) / 2.
(al ² de nuevo)
X + 2 = ((x - 6) / 2)²
X + 2 = (x² - 2(x)(6) + 6²) / 4
4x + 8 = x² - 12x + 36
X² - 16x + 28 = 0
(x - 2)(x - 14) = 0
X = 2.
(no es solución)
X = 14
Comprobar con x = 14
√(2x - 3) - √(x + 2) = 1
√(2(14) - 3) - √(14 + 2) = 1
√25 - √16 = 1
5 - 4 = 1
1 = 1.
Solución comprobada
Resultado x = 14.