Resuelva cada una de las siguientes ecuaciones e inecuaciones en el caso de las inecuaciones represente sobre la recta numerica real el intervalo solucion alguien que me ayude es para mañana.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 2 votos · mejor respuesta de Xiomara1977
En resumen
Respuesta : Ecuaciones e inecuaciones de valor absoluto.
Respuesta : Ecuaciones e inecuaciones de valor absoluto.
1) x = 22 / 3 y x = - 8 / 3 2 ) x = - 4 y x = 10 3 ) y = - 3 y = 19 / 5 4) sol ( 1, 13) 5) 5 ) ( - 20, 6 ) 6 ) [ - 14 / 3, 2] 7) ( - 9 , 13 ) 8) ( - ∞, - 6 )U( 7 , ∞) 9) ( - ∞, - 14)U( 22, ∞) 10) ( - ∞, - 106 / 3)U( 110 / 3, ∞) 11) ( - ∞ , - 5)U(14 / 5, ∞) 12 ) ( - ∞, - 3)U(3, ∞) 13) ( - ∞, 0] U [ - 4, ∞) 14) ( - ∞, - 19] U[ 17, ∞) 15) ( - ∞, 4 / 7) 16) ( - 12 / 5 , 36 / 5 ) 17) ( - ∞, - 195 / 7 ]U[ 155 / 7 , ∞) y la representación gráfica en el adjunto.
Explicación paso a paso : Para resolver los ejercicios se procede a aplicar si son ecuaciones de valor absoluto I x I = a , x = a y x = - a y las inecuaciones de valor absoluto IxI≥a , x≥a o x≤ - a y IxI≤a , x ≤a y x≥ - a , de la siguiente manera : 1) I 3x - 7 I = 15 3x - 7 = 15 x = 22 / 3 - ( 3x - 7) = 15 - 3x + 7 = 15 x = - 8 / 3 2) I 9 - 3x I = 21 9 - 3x = 21 x = - 4 - ( 9 - 3x ) = 21 - 9 + 3x = 21 x = 10 3) I 2y - 11 I = 3y - 8 2y - 11 = 3y - 8 y = - 3 - ( 2y - 11 ) = 3y - 8 y = 19 / 5 4 ) I x - 7 I ∠6 x - 7 ∠6 x ∠13 x - 7 > - 6 x > 1 sol = ( 1, 13) 5 ) I x + 7 I ∠ 13 x + 7 ∠ 13 x ∠6 x + 7> - 13 x > - 20 sol = ( - 20 , 6 ) 6 ) I 3x + 1 I ≤ 7 3x + 1 ≤ 7 x ≤ 2 3x + 7 ≥ - 7 x≥ - 14 / 3 sol = [ - 14 / 3 , 2 ] 7) I x - 2 I > 11 x - 2 > 11 x> 13 x - 2 ∠ - 11 x ∠ - 9 sol = ( - 9 , 13 ) 8) I 2x - 1 I ≥ 13 2x - 1 ≥ 13 x ≥ 7 2x - 1 ≤ - 13 x ≤ - 6 sol = ( - ∞, - 6 ) U ( 7 , ∞) 9) I (4 - x) / 2 I > 9 ( 4 - x ) / 2 > 9 x ∠ - 14 ( 4 - x ) / 2 ∠ - 9 x > 22 sol = ( - ∞, - 14 ) U ( 22, ∞ ) .
10 ) I 1 / 3 - 1 / 2x I ≥ 18 1 / 3 - 1 / 2x ≥ 18 x ≤ - 106 / 3 1 / 3 - 1 / 2x ≤ - 18 x ≥110 / 3 sol = ( - ∞, - 106 / 3 ) U( 110 / 3 , ∞) 11) I 7x - 4 / 3 I ≤ x - 8 7x - 4 / 3 ≤ x - 8 x ≤ - 5 7x - 4 / 3 ≥ - x + 8 x ≥14 / 5 sol = ( - ∞, - 5 )U( 14 / 5 , ∞ ) 12 ) I x / 3 I > 1 x / 3 > 1 x> 3 x / 3 ∠ - 1 x ∠ - 3 sol = ( - ∞, - 3 )U ( 3 , ∞ ) 13 ) I x + 2 / 2 I ≤ 1 x + 2 / 2 ≤1 x≤0 x + 2 / 2 ≥ - 1 x ≥ - 4 sol = ( - ∞, 0] U [ - 4, ∞ ) 14 ) I x + 1 / 3 I ≥ 6 x + 1 / 3 ≥ 6 x ≥ 17 x + 1 / 3 ≤ - 6 x ≤ - 19 sol = ( - ∞, - 19 ]U [17 , ∞) 15 ) I 3x - 4 I ≥ 4x 3x - 4 ≥ 4x x ≤ - 4 3x - 4 ≤ - 4x x ≤4 / 7 sol = ( - ∞ , 4 / 7 ] 16 ) I 2x / 3 - x / 4 - 1 I ∠ 2 2x / 3 - x / 4 - 1 ∠ 2 2x / 3 - x / 4 - 1 > - 2 5 / 12x ∠3 x ∠36 / 5 5 / 12x > - 1 x> - 12 / 5 sol = ( - 12 / 5 , 36 / 5 ) 17) I 1 - 3 / 7 + x / 5 I ≥5 1 - 3 / 7 + x / 5 ≥ 5 x / 5 ≥ 31 / 7 x ≥155 / 7 sol1 = [ 155 / 7 , ∞ ) 1 - 3 / 7 + x / 5 ≤ - 5 x / 5 ≤ - 39 / 7 x≤ - 195 / 7 sol2 = ( - ∞, - 195 / 7] sol t = ( - ∞ , - 195 / 7 ] U [ 155 / 7 , ∞ ).
El me preginto Ami ^ |||.
Respuesta : Ecuaciones e inecuaciones de valor absoluto.
Sí. Esta pregunta de Matemáticas tiene 2 respuestas de la comunidad; abajo puedes leerlas todas.
Es depende el signo. Por ejemplo : x < 54. Se lee ''todos los números menores a 54''. Entonces al hacer la recta ubicas 54 y remarcas toda la parte izquierda 54 serían ''todos los números mayores a 54'' entonces…
Se representa mediante un intervalo limitado. Es la diferencia con las ecuaciones, que en cambio arrojan como solución puntos. Espero te sirva.