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Respecto a la cantidad de cacao : [20n + 100a \ leq 30000] ?

Respecto a la cantidad de cacao : [20n + 100a \ leq 30000] . . En una pastelería se fabrican dos tipos de bombones, los normales y los amargos. Cada bombón normal lleva 20g. De cacao, 20g. De nata y 20g. De azúcar y se venden a 0, 75 $. Cada bombón amargo lleva 100g de cacao, 20g de nata y 10g de azúcar y se venden a 2 $. En la pastelería disponen de 30 Kg de cacao, 8 kg de nata y 7 kg de azúcar. Determinar cuántos bombones de cada tipo deben fabricar para maximizar las ganancias teniendo en cuenta que venden toda la producción. Si llamas y respectivamente a la cantidad de bombones normales y amargos que se fabricante tienes la siguientes restricciones. Esta es la formula ayudenmen q resolver por favor Respecto a la cantidad de nata : [20n + 20a \ leq 8000] . Respecto a la cantidad de azúcar : [20n + 10a \ leq 7000] . Además tienes las condiciones obvias [a, n \ geq 0] . La función a maximizar es : [f(n, a) = 0. 75n + 2a] como lo resuelvo por favor.

En resumen

Cacao nata azucar precio normales 20 gr 20gr 10gr 0. 75 amargos 100 gr 20gr 10gr 2. 0 stock 30000 gr 8000gr 7000gr F. O max = 0. 75n + 2a restriciciones 20n + 100a = 30000 . (1) 20n + 20a = 8000 . (2) 10n + 10a = 7000 .

Mejor respuesta

Chacaguasay
5

Cacao nata azucar precio

normales 20 gr 20gr 10gr 0.

75

amargos 100 gr 20gr 10gr 2.

0

stock 30000 gr 8000gr 7000gr

F.

O max = 0.

75n + 2a

restriciciones

20n + 100a = 30000 .

(1)

20n + 20a = 8000 .

(2)

10n + 10a = 7000 .

(3)

de 1

si n = 0 a = 30000 / 100 = 300

si a = 0 n = 30000 / 20 = 1500

de 2

si n = 0 a = 8000 / 20 = 400

si a = 0 n = 8000 / 20 = 400

de 3

si n = 0 a = 7000 / 10 = 700

si a = 0 n = 7000 / 10 = 700

de 1 y 2 de 1 y 3

20n + 100a = 30000 20n + 100a = 30000

20n + 20a = 8000 por ( - 1) 10n + 10a = 7000 por ( - 2) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

20n + 100a = 30000 20n + 100a = 30000 - 20n - 20a = - 8000 - 20n - 20a = - 14000 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 80a = 22000 80a = 16000 a = 22000 / 80 a = 16000 / 80 a = 275 a = 200

luego reemplazando luego reemplazando

20n + 20(275) = 8000 10n + 10(200) = 7000

20n = 2500 10n = 5000 n = 125 n = 500

de 2 y 3

20n + 20a = 8000

10n + 10a = 7000 por ( - 2) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

20n + 20a = 8000 - 20n - 20a = - 14000 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 0 = - 6000

luego no se cortan

evaluando los puntos encontrados en la función max

a n

300 1500 F.

O. = 0.

75(125) + 2(2750)

400 400 = 93.

75 + 5500

700 700 = 5593.

75

2750 125

200 500 respuesta.