Resolver los siguientes sistemas de ecuaciones por cualquier método estudiado : a) {3x−2y = −2 5x + 8y = 60} b) {x2 + y2 = 68 x + y = 10}.
ax² + bx + c = 0
En resumen
Respuesta a) x = 52 / 17 , y = 95 / 17Respuesta b) 2 valores de x = {2 , 8} y 2 valores de y = {8 , 2}Explicación paso a paso : a) Empleamos el método de igualación. Vamos a despejar la misma variable en las dos ecuaciones y vamos a igualar la variable.
Respuesta a) x = 52 / 17 , y = 95 / 17Respuesta b) 2 valores de x = {2 , 8} y 2 valores de y = {8 , 2}Explicación paso a paso : a) Empleamos el método de igualación.
Vamos a despejar la misma variable en las dos ecuaciones y vamos a igualar la variable.
x = ( - 2 + 2y) / 3 Ecuación 1x = (60 - 8y) / 5 Ecuación 2Ahora, como las dos ecuaciones equivalen a x, podemos igualarlas : ( - 2 + 2y) / 3 = (60 - 8y) / 55( - 2 + 2y) = 3(60 - 8y) - 10 + 10y = 180 - 24y10y + 24y = 180 + 1034y = 190y = 190 / 34 = 95 / 17 Ya sabemos el valor de yAhora sustituimos ese valor en una de las ecuacionesx = [ - 2 + 2(95 / 17)] / 3 = [( - 2 * 17 + 190) / 17] / 3 = 156 / 17 / 3 = 156 / 17 * 3 = 156 / 21 = 52 / 17 Ya sabemos el valor de xRespuesta a) x = 52 / 17 , y = 95 / 17b) Vamos a emplear el método de sustitución.
Despejamos x en la ecuación 2 y lo sustituimos en la ecuación 1.
Ecuación 1 = x² + y² = 68Ecuación 2 = x + y = 10x = 10 - y(10 - y)² + y² = 6810² - 2 * 10 * y + y² + y² = 68 Aplicamos fórmula del cuadrado de un binomio.
100 - 20y + 2y² = 682y² - 20y + 100 - 68 = 02y² - 20y + 32 = 0Tenemos una ecuación de segundo grado y sabemos calcular la variable : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%20%3D%5Cfrac%7B20%20%2B-%20%5Csqrt%7B-20%5E%7B2%7D%20-%204%2A2%2A32%20%7D%20%7D%7B2%2A2%7D%3D%5Cfrac%7B20%20%2B-%20%5Csqrt%7B400%20-%20256%7D%20%7D%7B4%7D%3D%5Cfrac%7B20%20%2B-%20%5Csqrt%7B144%7D%20%7D%7B4%7D%3D%5Cfrac%7B20%2B-12%7D%7B4%7D%20" />Tenemos dos raíces de esta ecuación : y₁ , y₂y₁ = (20 + 12) / 4 = 32 / 4 = 8y₂ = (20 - 12) / 4 = 8 / 4 = 2Estos son los dos posibles valores de yPara calcular los valores de x que les corresponden tenemos que sustituir estos valores en una de las ecuacionesx = 10 - y Tenemos : x₁ = 10 - y₁ = 10 - 8 = 2x₂ = 10 - y₂ = 10 - 2 = 8Respuesta b) 2 valores de x = {2, 8} y 2 valores de y = {8, 2}<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctextit%7B%5Ctextbf%7BMichael%20Spymore%7D%7D" />.
Respuesta : a) x = 3 y y = 5.
5 redondeadosb) posibles respuestas x = {2, 4, 8} y y = {8, 4, 2]Explicación paso a paso : VEAMOS a) 3x - 2y = - 2 ecuación 1 5x + 8y = 60 ecuación 2aplicando el método de reducción multiplicamos por 4 a la primera ecuación12x - 8y = - 85x + 8y = 6017x = 52 x = 52 / 17 x = 3.
05x = 3 hallando y en la ecuación 13 * 3 - 2y = - 29 + 2 = 2y11 = 2y y = 11 / 2y = 5.
5b ) x² + y² = 68x + y = 10 elevamos al cuadrado a la ecuación 2(x + y )² = 10²x² + 2xy + y² = 100 ecuación 3 restamos la ecuación 3 menos la ecuación 1 para eso se cambia de signo a toda la ecuación 1x² + y² + 2xy = 100 - x² - y² = - 68 - - - - - - - - - - - - - - - - 2xy = 32xy = 32 / 2xy = 16descomponemos 162 * 84 * 4 posibles respuestas x = {2, 4, 8} y y = {8, 4, 2].
X = 4 + y. X = 12 + 3y / 3 3(4 + y) = 12 + 3y 12 + 3y = 12 + 3y y = 0 x = 4 + (0) = 4.
Respuesta : symbolab. Com / Explicación paso a paso : En esa web puedes hacer ecuaciones.
Respuesta : x = 3 y = 5Explicación paso a paso : a = (3 * 2) - (3 * 2) = 6 - 1 = 5x = (14 * 2) - (13 * 1) = 28 - 13 = 15 / 5 = 3y = (3 * 13) - (1 * 14) = 39 - 14 = 25 / 5 = 5x(3) + 2(5) = 133(3) + y(5) = 14.
Hola, aqui va la respuesta : Saludoss.