RESOLVER LAS SIGUIENTES ECUACIONES DE 2DO GRADO1?
RESOLVER LAS SIGUIENTES ECUACIONES DE 2DO GRADO 1. - x² + 4x - 6 = 0 2. - x² + 5x + 13 = 0 3. - x² + 2(x - 3) = 0 4. - x² + 3(x + 1) = 0.
Calculadora: Calculadora de ecuaciones de segundo grado
Calculadora interactiva
ax² + bx + c = 0
En resumen
En todas se usará la fórmula general para ecuaciones de segundo grado(Ignora el símbolo"Â") : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
En todas se usará la fórmula general para ecuaciones de segundo grado(Ignora el símbolo"Â") :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x%3D%5Cfrac%7B-b%C2%B1%5Csqrt%7Bb%5E%7B2%7D-4ac%7D%20%7D%7B2a%7D%20" />
En la ecuación 1 :
a = 1, b = 4, c = - 6
Sustituimos los valores :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%5Cfrac%7B-%284%29%C2%B1%5Csqrt%7B%284%29%5E%7B2%7D-4%281%29%28-6%29%7D%20%7D%7B2%281%29%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20x%3D%5Cfrac%7B-4%C2%B1%5Csqrt%7B16%2B24%7D%20%7D%7B2%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20x%3D%5Cfrac%7B-4%C2%B1%5Csqrt%7B40%7D%20%7D%7B2%7D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20x%3D%20%5Cfrac%7B-4%C2%B16.325%20%7D%7B2%7D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20x_%7B1%7D%3D%20%5Cfrac%7B-4%2B6.325%20%7D%7B2%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B2.325%7D%7B2%7D%20%3D%201.1625%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20x_%7B2%7D%3D%20%5Cfrac%7B-4-6.325%20%7D%7B2%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B-10.325%7D%7B2%7D%20%3D%20-5.1625" />
Esas serían las soluciones de la ecuación, puede que no te exactamente a 0, pero un valor aproximado.
En la ecuación 2 :
a = 1, b = 5, c = 13
Sustituimos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%5Cfrac%7B-%285%29%C2%B1%5Csqrt%7B%285%29%5E%7B2%7D-4%281%29%2813%29%7D%20%7D%7B2%281%29%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20x%3D%5Cfrac%7B-5%C2%B1%5Csqrt%7B25-52%7D%20%7D%7B2%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20x%3D%5Cfrac%7B-5%C2%B1%5Csqrt%7B-27%7D%20%7D%7B2%7D%20" />
Hago un paréntesis para aclarar que no hay raíz como tal de un número negativo y cómo se representa :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B-1%7D%3D%20i%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5Csqrt%7B-25%7D%20%3D%20%5Csqrt%7B-1%7D%2A%5Csqrt%7B25%7D%3D5i%20" />
Continuamos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%20%5Cfrac%7B-5%C2%B15.2i%20%7D%7B2%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20x_%7B1%7D%3D%20%5Cfrac%7B-5%2B5.2i%20%7D%7B2%7D%20%3D%20%20-%5Cfrac%7B5%7D%7B2%7D%2B2.6i%20%20%5C%5C%20%5C%5C%20x_%7B2%7D%3D%20%5Cfrac%7B-5-5.2i%7D%7B2%7D%20%3D%20-%5Cfrac%7B5%7D%7B2%7D-2.6i" />
En las otras dos ya te doy las soluciones directas :
3.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B1%7D%20%3D%201.65%5C%5C%20%5C%5Cx_%7B2%7D%20%3D%20-3.65" />
4 .
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B1%7D%3D-%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%2B0.87i%5C%5C%20%5C%5Cx_%7B2%7D%3D-%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D-0.87i%3Cspan%3E" />
Espero haberte ayudado.
¡Saludos!
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Respuesta 2
4
1. x² + 4x - 6 = 0
(x² + 4x + 4) - 6 = 4
(x + 2)² = 10
x + 2 = ±√(10)
x = ±√(10) - 2
x = {√(10) - 2, - √(10) - 2}
2.
X² + 5x + 13 = 0
x² + 5x = - 13
x² + 5x + 25 / 4 = - 13 + 25 / 4
(x + 5 / 2)² = ( - 52 + 25) / 4
(x + 5 / 2)² = ( - 27) / 4
(x + 5 / 2) = ±√( - 27 / 4)
x = ±√( - 27 / 4) - 5 / 2
x = ±3√(3)i / 2 - 5 / 2
x = (±3√(3)i - 5) / 2
x = { ( - 3√(3)i - 5) / 2, (3√(3)i - 5) / 2 }
3.
X² + 2(x - 3) = 0
x² + 2x - 6 = 0
x² + 2x = 6
x² + 2x + 1 = 6 + 1
(x + 1)² = 7
(x + 1) = ±√7
x = ±√7 - 1
x = {√(7) - 1, - √(7) - 1}
4.
X² + 3(x + 1) = 0
x² + 3x + 3 = 0
x² + 3x = - 3
x² + 3x + 9 / 4 = - 3 + 9 / 4
(x + 3 / 2)² = ( - 12 + 9) / 4
(x + 3 / 2)² = ( - 3) / 4
(x + 3 / 2) = ±√( - 3 / 4)
x = ±√( - 3 / 4) - 3 / 2
x = ±√3i / 2 - 3 / 2
x = (±√3i - 3) / 2
x = {( - √3i - 3) / 2, (√3i - 3) / 2}.
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