La primera se resuelve aplicando la factorizacion llamada DIFERENCIA DE CUADRADOS donde los 2 términos del binomio deben tener raíz cuadrada exacta (que es el caso) y como resultado te darán 2 binomios exactamente iguales, la única diferencia será que un binomio tendrá los 2 terminos positivos y el segundo binomio tendrá el 2do termino negativo, entonces :
a) x ^ 2 - 64 = (x + 8) (x - 8)
Después despejas los factores resultantes igualando cada factor a cero
x + 8 = 0
x = - 8
x - 8 = 0
x = 8
El inciso B creo que lo escribiste o anotaste mal, pues no es una ecuación cuadrática y la solución de x sería CERO
b) 4x - 16x = 0
Por último la tercera ecuación se resuelve por la factorización llamada de la forma x ^ 2 + bx + c.
Donde el termino cuadrático (o sea A) se separará en 2 factores que multiplicados te den el número o valor de A, y se colocarán en el primer término de los 2 factores resultantes, se multiplicarán los signos del primer y 2do factor de la ecuación original y se pondrán como signo del 2do término del 1er factor resultante, ahora multiplicaras los signos del 2do y 3er termino de la ecuación original y será el signo del 2do término del 2do factor resultante.
Hecho eso, tendrás que buscar dos números que multiplicados te den como resultado el tercer termino de la ecuación y a su vez sumados sean igual al segundo termino, entonces
c) x ^ 2 + 8x - 65 = 0
(x + 13) (x - 5) = 0
x + 13 = 0
x = - 13
x - 5 = 0
x = 5
Se ve muy confuso pero es fácil con la práctica, ESPERO Y TE AYUDE.