Resolver las operaciones indicadas utilizando las propiedades de la radicaciona ?

RESOLUCIÓN.

A) [(√8) ^ 2] ^ 4 = (√8) ^ 2 * 4 = (√8) ^ 8 = (8) ^ 1 / 2 * 8 = (8) ^ 4 = 4096.

Para este problema se aplicó la potencia de una potencia la cual dice que la base permanece igual y se multiplican los exponentes.

B) (√32) ^ 3 / (√16) ^ 3 = (√32 / √16) ^ 3 = (√32 / 16) ^ 3 = (√2) ^ 3 = (2) ^ 3 / 2 = 2, 83

Para este problema se aplico la potencia de una potencia y las propiedades del cociente de un radicando.

C)√506 = √2 * 11 * 23 = √2 * √11 * √23

Para este problema se aplico la separación de radicandos.

D) [(√3) ^ 2] ^ 3 * (√36) ^ 3 = (√3) ^ 6 * (6) ^ 1 / 2 * 2 * 3 = (3) ^ 1 / 2 * 6 * (6) ^ 3 = (3) ^ 3 * (2) ^ 3 * (3) ^ 3 = (3) ^ 6 * (2) ^ 3

e)√360 * √1000 = √(6) ^ 2 * 2 * 5 * √2 ^ 3 * 5 ^ 3 = 6 * √2 * √5 * 10 * √2 * √5 = 60 * 2 * 5 = 600

f) (√20) ^ 2 = (20) ^ 1 / 2 * 2 = 20.