Al resolver la inecuación : Solución {x > - 7 / 5 ∩ - 0.
598 < x < 5.
089}Se denomina inecuación a la desigualdad algebraica que relaciona letras y números mediante operaciones aritméticas, vinculadas por signos < (menor que), ≤ (menor o igual que), > (mayor que) o ≥ (mayor o igual que).
(2x - 1)2 + x(x + 1) + 3 > 5x(x - 3) + 2(x - 5) Aplicamos distributiva ; 4x - 2 + x² + x + 3 > 5x² - 15x + 2x - 10 5x + 1 + x² > 5x² - 13x - 10 Sumamos 10 a ambos lados ; 5x + 1 + x² + 10 > 5x² - 13x - 10 + 10simplificamos ; x² + 5x + 11 > 5x² - 13x Sumar 13x a ambos lados ; x² + 5x + 11 + 13x > 5x² - 13x + 13xsimplificamos ; x² + 5x + 11 + 13x > 5x²Restamos por 5x² de ambos lados ; x² + 18x + 11 - 5x² > 5x² - 5x²simplificamos ; - 4x² + 18x + 11 > 0i - 4x² + 18x + 11 > 0Para hallar los valores de x se aplica la resolvente : x = ( - b ±√(b² - 4.
A. c)) / 2.
ADonde ; a = - 4b = 18c = 12 x = ( - 18 ±√((18)² - 4( - 4)(12))) / 2( - 4)x = ( - 18 ±√(324 + 192)) / - 8x = ( - 18 ± √516 ) / - 8x = - 0.
598 : x = 5.
089 - 0.
598 < x < 5.
089{x > - 7 / 5 ∩ - 0.
598 < x < 5.
089}.