Explicación paso a paso : propiedades trigonometricas.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=tanz%20%3D%20%20%5Cfrac%7Bsenz%7D%7Bcosz%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20cscz%20%3D%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bsenz%7D%20" />sabiendo esto reemplazemos en la igualdad.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=tanz%20%5Ctimes%20cosz%20%5Ctimes%20cscz%20%3D%201%20%5C%5C%20%20%5Cfrac%7Bsenz%7D%7Bcosz%7D%20%20%5Ctimes%20cosz%20%5Ctimes%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bsenz%7D%20%20%3D%201%20%5C%5C%20cumple%20%5C%3A%20la%20%5C%3A%20igualdad" />.