Resolver la siguiente ecuacion con valor absoluto |x² + 7| + 1 = x?

Vamos a resolverlo paso por paso :

|x2 + 7| + 1 = xPaso 1 : Añade - 1 a ambos lados.

|x2 + 7| + 1 + −1 = x + −1|x2 + 7| = x−1Paso 2 : Resuelve el valor absoluto.

|x2 + 7| = x−1Sa bemos que hay dos posibilidades x2 + 7 = x−1orx2 + 7 = −(x−1)

Posibilidad 1

x2 + 7 = x−1x2 + 7−(x−1) = x−1−(x−1)(Sustrae x - 1 de los dos lados)x2−x + 8 = 0x = −b±b2−4ac2a(Usa una formula cuadrante con a = 1, b = - 1, c = 8)x = −(−1)±(−1)2−4(1)(8)2(1)x = 1±−312

Posibilidad 2

x2 + 7 = −(x−1)x2 + 7 = −x + 1(Simplifica los dos lados de la ecuacion)x2 + 7−(−x + 1) = −x + 1−(−x + 1)(Sustrae - x + 1 de los dos lados)x2 + x + 6 = 0x = −b±b2−4ac2a(Usa una formula cuadrante con a = 1, b = 1, c = 6)x = −(1)±(1)2−4(1)(6)2(1)x = −1±−232

Respuesta :

No hay solucion.