Resolver la siguiente ecuación :2Sen ^ 2 + 3Cosx - 3 = 0?

Hola,

Primero dejamos todo en cosenos, de la ecuación fundamental de la trigonometría :

sen²x + cos²x = 1

sen²x = 1 - cos²x

Sustituimos esto en la ecuación :

2(1 - cos²x) + 3cosx - 3 = 0

2 - 2cos²x + 3cosx - 3 = 0 - 2cos²x + 3cosx - 1 = 0 / * - 1

2cos²x - 3cosx + 1 = 0

Luego factorizamos :

(2cosx - 1)(cosx - 1) = 0

Entonces tenemos 2 valores para cual la ecuación se cumple .

, se cumple cuando :

2cosx - 1 = 0 ó cuando cosx - 1 = 0

Para la primera solución :

2cosx = 1

cosx = 1 / 2 = > x = 60°

Para la segunda solución ;

cosx = 1

x = 0°

R : Entonces la ecuación se cumple para x = 0° y x = 60°.

Salu2 : ).